Apakah persamaan mempunyai graf yang merupakan parabola dengan titik di (-2, 0)?

Jawapan:

Keluarga parabola yang diberikan oleh # (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + oleh + c = 0 #. Apabila menetapkan h = 0, b = 4 dan c = 4, kita akan mendapat ahli keluarga seperti yang diwakili oleh # (x + 2) ^ 2 = -4y #. Grafik untuk parabola ini diberikan.

Penjelasan:

Persamaan umum parabola adalah

(x + hy) ^ 2 + kapak + oleh + c = 0. Perhatikan dataran yang sempurna untuk tahap 2

terma.

Ini melalui puncak #(-2, 0)#. Jadi, # 4-2a + c = 0 ke a = 2 + c / 2 #

Sistem yang diperlukan (keluarga) parabolik diberikan oleh

# (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + oleh + c = 0 #.

Marilah kita mendapatkan ahli keluarga.

Apabila menetapkan h = 0, b = c = 4, persamaan menjadi

# (x + 2) ^ 2 = -4y #. Grafik dimasukkan.

graf {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}