Apakah domain f (x) = sqrt (17-x)?

Jawapan:

Domain: # 17, ketinggalan #

Penjelasan:

Kita tidak boleh mempunyai negatif di bawah akar kuasa dua, jadi kita tahu # 17 - x> = 0 #. Menambah # x # kepada kedua belah pihak # 17> = x #. Oleh itu, # x # boleh menjadi nombor yang lebih besar daripada atau sama dengan #17#. Ini memberi selang # 17, ketinggalan # sebagai domain kami.

Untuk menghuraikan, #sqrt (n) # bertanya, "nombor berapa, apabila kuasa dua, memberi # n #"Perhatikan bahawa nombor positif, apabila kuasa dua, memberi nombor positif.#2^2 = 4#) Juga, nombor negatif, apabila kuasa dua, memberi nombor positif. (#-2^2 = (-2)(-2) = 4#) Oleh itu, ia tidak boleh mengambil punca kuasa dua nombor negatif, kerana tiada nombor, apabila kuasa dua, menghasilkan nombor negatif yang lain.

Apabila kita sedar bahawa, kita tahu itu # 17 - x # mestilah menjadi tidak negatif. Ini ditulis sebagai ketidaksamaan # 17 - x> = 0 #. Manipulasi algebra memberikan # 17> = x #, dan dari sini kita mengeksplotkan selang masa kita # 17, ketinggalan #.

Domain domain fungsi ƒ (x) adalah {xεℝ / -1

A) Domain f (x + 5) ialah x dalam RR. b) Domain f (-2x + 5) ialah 0 <x <3. Domain fungsi f ialah semua nilai input yang dibenarkan. Dalam erti kata lain, ia adalah satu set input yang f tahu bagaimana untuk memberikan output. Jika f (x) mempunyai domain x di RR, itu bermakna untuk apa-apa nilai dengan ketat antara -1 dan 5, f boleh mengambil nilai itu, "lakukan sihirnya", dan memberi kita output yang sepadan. Untuk setiap nilai input yang lain, f tidak tahu apa yang perlu dilakukan-fungsi itu tidak ditentukan di luar domainnya. Oleh itu, jika fungsi kita memerlukan inputnya secara ketat antara -1 dan 5, dan

Domain f (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali 7, dan domain g (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali -3. Apakah domain (g * f) (x)?

Semua nombor nyata kecuali 7 dan -3 apabila anda melipatgandakan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan didarabkannya dengan nilai g (x), di mana x mestilah sama. Walau bagaimanapun kedua-dua fungsi mempunyai sekatan, 7 dan -3, jadi hasil dari kedua-dua fungsi, mesti mempunyai * kedua-dua * sekatan. Biasanya apabila mempunyai operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) mempunyai sekatan, mereka sentiasa diambil sebagai sebahagian daripada sekatan baru fungsi baru, atau operasi mereka. Anda juga boleh memvisualkannya dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai-nilai terhad ya

Apakah domain fungsi gabungan h (x) = f (x) - g (x), jika domain f (x) = (4,4.5) dan domain g (x) ialah [4, 4.5 )?

Domain adalah D_ {f-g} = (4,4.5). Lihat penjelasan. (f-g) (x) hanya boleh dikira untuk x, yang mana kedua-dua f dan g ditakrifkan. Jadi kita boleh menulis bahawa: D_ {f-g} = D_fnnD_g Di sini kita mempunyai D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)