Apakah domain f (x) = x / (x ^ 3 + 8)?

Jawapan:

Domain: # (- oo, -2) uu (-2, + oo) #

Penjelasan:

Anda perlu mengecualikan daripada domain fungsi sebarang nilai # x # yang akan menjadikan penyebut itu sama dengan sifar.

Ini bermakna anda perlu mengecualikan sebarang nilai # x # untuk yang mana

# x ^ 3 + 8 = 0 #

Ini bersamaan dengan

# x ^ 3 + 2 "" ^ 3 = 0 #

Anda boleh mempengaruhi ungkapan ini dengan menggunakan formula

#color (biru) (a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) * (a ^ 2 - ab + b ^ 2)) #

untuk mendapatkan

# (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 2 ^ 2) = 0 #

# (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 4) = 0 #

Persamaan ini akan mempunyai tiga penyelesaian, tetapi hanya satu sahaja sebenar.

# x + 2 = 0 menyiratkan x_1 = -2 #

dan

# x ^ 2 - 2x + 4 = 0 #

#x_ (2,3) = (- (2) + - sqrt ((- 2) ^ 2 - 4 * 1 * 4)) / (2 * 1) #

#color (merah) (batalkan (warna (hitam) (x_ (2,3) = (2 + - sqrt (-12)) / 2))) -> # menghasilkan dua akar kompleks

Oleh kerana kedua-dua akar ini akan menjadi nombor kompleks, satu-satunya nilai # x # yang mesti dikecualikan daripada domain fungsi itu # x = -2 #, yang bermaksud bahawa, dalam nota selang waktu, domain fungsi tersebut akan # (- oo, -2) uu (-2, + oo) #.

Domain domain fungsi ƒ (x) adalah {xεℝ / -1

A) Domain f (x + 5) ialah x dalam RR. b) Domain f (-2x + 5) ialah 0 <x <3. Domain fungsi f ialah semua nilai input yang dibenarkan. Dalam erti kata lain, ia adalah satu set input yang f tahu bagaimana untuk memberikan output. Jika f (x) mempunyai domain x di RR, itu bermakna untuk apa-apa nilai dengan ketat antara -1 dan 5, f boleh mengambil nilai itu, "lakukan sihirnya", dan memberi kita output yang sepadan. Untuk setiap nilai input yang lain, f tidak tahu apa yang perlu dilakukan-fungsi itu tidak ditentukan di luar domainnya. Oleh itu, jika fungsi kita memerlukan inputnya secara ketat antara -1 dan 5, dan

Domain f (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali 7, dan domain g (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali -3. Apakah domain (g * f) (x)?

Semua nombor nyata kecuali 7 dan -3 apabila anda melipatgandakan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan didarabkannya dengan nilai g (x), di mana x mestilah sama. Walau bagaimanapun kedua-dua fungsi mempunyai sekatan, 7 dan -3, jadi hasil dari kedua-dua fungsi, mesti mempunyai * kedua-dua * sekatan. Biasanya apabila mempunyai operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) mempunyai sekatan, mereka sentiasa diambil sebagai sebahagian daripada sekatan baru fungsi baru, atau operasi mereka. Anda juga boleh memvisualkannya dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai-nilai terhad ya

Apakah domain fungsi gabungan h (x) = f (x) - g (x), jika domain f (x) = (4,4.5) dan domain g (x) ialah [4, 4.5 )?

Domain adalah D_ {f-g} = (4,4.5). Lihat penjelasan. (f-g) (x) hanya boleh dikira untuk x, yang mana kedua-dua f dan g ditakrifkan. Jadi kita boleh menulis bahawa: D_ {f-g} = D_fnnD_g Di sini kita mempunyai D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)