Dua sudut segitiga isosceles berada pada (5, 4) dan (9, 2). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 36, apakah segi tiga segi segi tiga?

Jawapan:

Panjang sisi kedua: # s ~~ 16.254 # kepada 3 dp

Penjelasan:

Ia biasanya membantu untuk membuat gambarajah:

#color (blue) ("Method") #

Cari lebar asas # w #

Gunakan bersama dengan kawasan untuk mencari # h #

Menggunakan # h # dan # w / 2 # dalam mencari Pythagoras # s #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Untuk menentukan nilai" w) #

Pertimbangkan garis hijau dalam rajah (asas seperti yang akan diplot)

Menggunakan Pythagoras:

# w = sqrt ((9-5) ^ 2 + (2-4) ^ 2) #

#color (biru) (w = sqrt (4 ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (20) = 2sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Untuk menentukan nilai" h) #

# "Kawasan = w / 2xxh #

# 36 = (2sqrt (5)) / 2xxh #

# 36 = 2 / 2xxsqrt (5) xxh #

#color (biru) (h = 36 / sqrt (5)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Untuk menentukan nilai" s) #

Menggunakan Pythagoras

# (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 = s ^ 2 #

# => s = sqrt (((2sqrt (5)) / 2) ^ 2 + (36 / sqrt (5)) ^ 2 #

# => s = sqrt ((5 + (36 ^ 2) / 5) #

# s = sqrt ((25 + 36 ^ 2) / 5) = sqrt (1321/5) #

# s ~~ 16.254 #

Jawapan:

Sokongan keputusan bahawa mata yang diberikan adalah untuk asas segitiga.

Penjelasan:

Katakan koordinat memberi bukan untuk asas segitiga Isosceles tetapi untuk satu daripada dua lagi sisi. Kemudian kami akan:

Di mana

# x = 2sqrt (5) xxsin (theta) #

# h = 2sqrt (5) xxcos (theta) #

Memandangkan Kawasan tersebut# = 36 = x xx h #

Oleh itu, kita mempunyai:

# "" warna (biru) (36 = (2sqrt (5) warna (putih) (.)) ^ 2 (sin (theta) cos (theta)

#color (coklat) ("Menggunakan Identiti Trigiri" sin (2theta) = 2sin (theta) cos (theta)) #

(warna coklat) (36 = 20 (sin (theta) cos (theta)) ->) warna (biru) (36 = 20 / 2sin (2theta)

# => sin (2theta) = 72/20 #

Tetapi # "" -1 <= sin (2theta) <= + 1 #

dan #72/20>+1# jadi ada a# "" warna (merah) (garis bawah ("percanggahan") #

Memaksudkan bahawa senario ini # 2sqrt (5) # bukan pangkalan adalah palsu.

#color (magenta) ("Panjang" 2sqrt (5) "terpakai kepada asas segitiga") #

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (3, 1). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 12, apakah segi tiga segi segi tiga?

Pengukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906) Panjang a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Kawasan Delta = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 sisi b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Oleh kerana segitiga adalah isosceles, sisi ketiga juga = b = 10.7906 Ukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (1, 7). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

"Panjang sisi adalah" 25.722 hingga 3 tempat perpuluhan "Panjang asas ialah" 5 Perhatikan cara saya telah menunjukkan kerja saya. Matematik adalah sebahagian daripada komunikasi! Biarkan Delta ABC mewakili satu dalam soalan Biarkan panjang sisi AC dan BC menjadi Letakkan ketinggian menegak menjadi h Letakkan kawasan menjadi = 64 "unit" ^ 2 Let A -> (x, y) -> ( 1,2) Let B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ warna (biru) ("Untuk menentukan panjang AB") warna (hijau) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "&quo

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (9, 7). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

Panjang tiga sisi Delta adalah warna (biru) (9.434, 14.3645, 14.3645) Panjang a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Kawasan Delta = 4:. = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 sebelah b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Oleh kerana segi tiga adalah isosceles, pihak ketiga juga = b = 14.3645