Bagaimana anda mencari persamaan garis melalui titik (6, -1) dan berserenjang dengan paksi y?

Jawapan:

Persamaan akan menjadi # y = -1 #.

Penjelasan:

Oleh kerana garisan adalah berserenjang dengan # y #-Akhirnya, ia akan menjadi garis mendatar yang berjalan #(6,-1)#.

Dalam kes ini, # x #- tidak penting; tidak kira apa, jika garis itu mendatar kepada # y #-Akhirnya, ia akan menjadi mendatar, dan oleh itu ia akan menjadi nilai yang sama tanpa mengira # x #- nilai.

Dalam kes ini, # y #- nilai adalah #-1# sepanjang baris.

Jawapan:

# y = -1 #

Penjelasan:

Baris serenjang dengan paksi y akan menjadi garis mendatar, persamaan mana-mana garis mendatar adalah y = b dimana b ialah jarak antara y.

Dalam kes ini, garisan akan melalui titik # (x, y) = (6, -1) # jadi ia mempunyai nilai y -1 kerana garis itu mendatar bahawa nilai y mestilah juga mencolokkan y jadi persamaannya ialah:

# y = -1 #

Buktikan bahawa diberikan garis dan titik bukan pada baris itu, di sana betul-betul satu baris yang melewati titik tersebut berserenjang melalui garis itu? Anda boleh melakukan ini secara matematik atau melalui pembinaan (orang Yunani dahulu)?

Lihat di bawah. Mari Kita Anggapkan Bahawa Talian Diberikan AB, dan titiknya adalah P, yang bukan pada AB. Sekarang, Mari kita anggap, Kami telah menarik PO serenjang pada AB. Kita perlu membuktikan bahawa, PO ini adalah satu-satunya talian yang melalui P yang berserenjang dengan AB. Kini, kami akan menggunakan pembinaan. Mari kita membina satu lagi PC serentak pada AB dari titik P. Sekarang Bukti. Kami ada, OP tegak lurus AB [Saya tidak boleh menggunakan tanda serenjang, bagaimana annyoing] Dan, Juga, PC berserenjang AB. Jadi, OP || PC. [Kedua-duanya adalah perpendiculars pada baris yang sama.] Sekarang Kedua OP dan PC me

Bagaimanakah anda menemui semua titik pada lengkung x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 di mana garis tangen selari dengan paksi-x, dan titik di mana garis tangen selari dengan paksi-y?

Garis tangen selari dengan paksi x apabila cerun (jadi dy / dx) adalah sifar dan ia selari dengan paksi y apabila cerun (sekali lagi, dy / dx) pergi ke oo atau -oo Kita akan mula dengan mencari dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Sekarang, dy / dx = 0 apabila pengimulator ialah 0, dengan syarat bahawa ini juga tidak menjadikan penyebut 0. 2x + y = 0 apabila y = -2x Kita sekarang, dua persamaan: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Selesaikan (dengan menggantikannya) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x

Tuliskan persamaan titik cerun persamaan dengan cerun yang diberikan melalui titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan cerun -4 melalui (5,4). dan juga B.) garis dengan cerun melewati (-1, -2). tolong bantu, ini mengelirukan?

Y-4 = -4 (x-5) "dan" y + 2 = 2 (x + 1)> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk-bentuk cerun" adalah. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah cerun dan" (x_1, y_1) "titik pada garisan" (A) "diberikan" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" penggantian nilai-nilai ini ke persamaan memberikan "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (biru)" dalam bentuk lompang titik "(B) = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) dalam bentuk titik cerun "