Soalan # 57a66

Jawapan:

#b) f (x) = cos (x), c = pi / 6 #

Penjelasan:

Kami tahu:

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

Ini bermakna kita boleh menulis semula had seperti itu:

#lim_ (h-> 0) (cos (pi / 6 + h) -cos (pi / 6)) / h #

Memandangkan takrif derivatif fungsi #f (x) # pada satu ketika # c #:

#lim_ (h-> 0) (f (c + h) -f (c)) / h #

Tebakan yang munasabah ialah itu # c = pi / 6 #, dan menggunakannya, kita dapat melihat bahawa input kepada fungsi cosine sepadan dengan input kepada #f (x) # dalam definisi:

#lim_ (h-> 0) (cos (warna (merah) (c + h)) - cos (warna (merah) (c)

Ini bermakna jika # c = pi / 6 #, kemudian #f (x) = cos (x) #.