Bagaimana anda mencari domain dan julat fungsi piecewise y = x ^ 2 jika x <0, y = x + 2 jika 0 x 3, y = 4 jika x> 3?
"Domain:" (-oo, oo) "Julat:" (0, oo) Lebih baik untuk memulakan grafik fungsi piecewise dengan membaca kenyataan "jika" terlebih dahulu, dan anda kemungkinan besar akan mempersingkat peluang membuat kesalahan dengan melakukan jadi. Sekiranya dikatakan, kita mempunyai: y = x ^ 2 "jika" x <0 y = x + 2 "jika" 0 <= x <= 3 y = 4 "jika" x> 3 / kurang daripada atau sama dengan "tanda-tanda, sebagai dua mata pada domain yang sama akan membuatnya supaya graf tidak berfungsi. Walau bagaimanapun: y = x ^ 2 adalah parabola yang mudah, dan anda kemungkinan bes
Jika fungsi f (x) mempunyai domain -2 <= x <= 8 dan pelbagai -4 <= y <= 6 dan fungsi g (x) ditakrifkan oleh formula g (x) = 5f ( 2x)) maka apakah domain dan julat g?
Di bawah. Gunakan transformasi fungsi asas untuk mencari domain dan julat baharu. 5f (x) bermakna fungsi itu secara tegak diregangkan oleh faktor lima. Oleh itu, julat baru akan menjangkau jarak yang lima kali lebih tinggi daripada yang asal. Dalam kes f (2x), peregangan mendatar dengan faktor separuh digunakan untuk fungsi itu. Oleh itu, ekstremiti domain adalah separuh. Et voilà!
Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?
F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}