Apakah persamaan garis yang melalui (5, -3) dan (-10, 7)?

Jawapan:

Langkah pertama adalah untuk mencari kecerunan (cerun), maka perencatan y. Dalam kes ini, persamaan adalah #y = -2 / 3x + 1/3 #

Penjelasan:

Pertama mencari cerun. Untuk mata # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # ini diberikan oleh:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7 - (- 3)) / (- 10-5) = -10 / 15 = -2 / 3 #

(tidak kira perkara yang kami rasakan sebagai 1 dan 2, hasilnya akan sama)

Sekarang kita tahu kecerunan yang kita boleh lakukan untuk melakukan pencegahan y. Bentuk standard persamaan untuk garis adalah # y = mx + b # di mana # m # adalah kecerunan dan # b # adalah y-intercept (sesetengah orang menggunakan # c #, sama ada OK).

Sekiranya kita menggunakan cerun yang dikira dan salah satu mata yang diberikan, kita dapat:

# y = mx + b hingga -3 = -2/3 (5) + b #

Menyusun semula:

#b = -3 + 10/3 = 1/3 #

Meletakkannya bersama-sama, persamaan garis itu ialah:

#y = -2 / 3x + 1/3 #

Hanya untuk memeriksa, kami boleh menggantikannya # x # dan # y # nilai dari titik lain dan lihat sama ada ia menjadikan persamaan benar - iaitu, kedua-dua pihak adalah sama.

Apakah persamaan garis yang berserenjang dengan garis yang melalui (-8,10) dan (-5,12) pada titik tengah kedua titik tersebut?

Lihat proses penyelesaian di bawah: Pertama, kita perlu mencari titik tengah dua titik dalam masalah ini. Formula untuk mencari titik tengah segmen garisan memberikan dua titik akhir adalah: M = ((warna (merah) (x_1) + warna (biru) (x_2)) / 2, (warna (merah) (y_1) (warna biru (x_2)) dan (warna (biru) (x_2) warna (biru) (y_2)) Substituting memberikan: M = ((warna (merah) (- 8) + warna (biru) (- 5)) / 2, (warna merah (10) 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Seterusnya, kita perlu mencari cerun garis yang mengandungi dua titik dalam masalah ini. Lereng dapat ditemui dengan menggunakan formula: m = (warna (merah) (y_2)

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S

Tuliskan persamaan titik cerun persamaan dengan cerun yang diberikan melalui titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan cerun -4 melalui (5,4). dan juga B.) garis dengan cerun melewati (-1, -2). tolong bantu, ini mengelirukan?

Y-4 = -4 (x-5) "dan" y + 2 = 2 (x + 1)> "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk-bentuk cerun" adalah. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah cerun dan" (x_1, y_1) "titik pada garisan" (A) "diberikan" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" penggantian nilai-nilai ini ke persamaan memberikan "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (biru)" dalam bentuk lompang titik "(B) = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) dalam bentuk titik cerun "