Apakah persamaan garis yang melewati (4, -2) dan tegak lurus dengan y = x?

Pertama, kita akan mencari cerun garis serenjang tersebut. Ini dilakukan dengan mengambil cerun persamaan yang diberikan, dan mencari bertentangan timbal balik daripada itu. Dalam kes ini, persamaan # y = x # adalah sama seperti # y = 1x #, maka cerun yang diberikan akan menjadi 1.

Sekarang, kita dapati bertentangan timbal balik dengan meletakkan cerun yang diberikan ke atas satu, oleh itu:

#1/1#

Kemudian, kita menukar tanda, sama ada dari positif kepada negatif, atau sebaliknya. Dalam kes ini, cerun yang diberikan adalah positif, jadi kami akan membuatnya negatif, oleh itu:

#(1/1)*-1 = -1/1#

Selepas mencari kebalikan dari cerun, kita mesti mencari timbal balik; ini dibuat dengan menukar pengangka dan penyebut (menjadikan mereka tempat perdagangan). Kerana cerun yang diberikan sudah 1, tidak akan ada perubahan drastik, seperti ditunjukkan di bawah:

#-1/1 = -1/1#

Oleh itu, cerun baharu garis serenjang ialah -1

Sekarang kita mempunyai cerun, kita boleh menggunakannya persamaan titik-cerun untuk mencari persamaan barisan baru. Formula itu adalah seperti berikut:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

di mana # y_1 # dan # x_1 # adalah koordinat yang diberikan, dan # m # adalah cerun. Sekarang, memasukkan maklumat yang diberikan, kita sepatutnya dapat menyelesaikan masalah ini:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

=> #y - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> #y = -1x + 2 #

Jawapan akhir: => #y = -1x + 2 #