Masalah Word dalam ketidaksamaan polinomial membantu?

Jawapan:

Siasatan adalah di bawah air untuk # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # detik.

Penjelasan:

Seperti yang disebutkan dalam komen-komen, terdapat masalah dengan soalan itu, kerana pernyataan "siasatan memasuki air pada 4 saat" bercanggah dengan fungsi yang diberikan #h (x) #. Jika #h (x) # adalah fungsi yang betul, walaupun, kita masih dapat menyelesaikan masalah jika kita mengabaikan komen "4 saat".

Masalahnya memerlukan jumlah masa yang diuji di bawah paras laut, iaitu panjang jarak di mana #h (x) <0 #. Untuk mencari itu, kita perlu tahu di mana #h (x) = 0 #.

#h (x) = 15x ^ 2-190x-425 = 0 #

Bahagikan melalui # "GCD" (15, 190, 425) = 5 # untuk membuat pengiraan lebih mudah.

# 3x ^ 2 - 38x - 85 = 0 #

Pemfaktoran tidak kelihatan mudah. Gunakan formula kuadratik.

#x = (38 + -sqrt ((- 38) ^ 2-4 (3) (- 85))) / (2 (3)) #

# => x = (38 + -sqrt (2464)) / 6 #

# => x = (19 + -2sqrt (154)) / 3 #

Jadi, dua akar #h (x) # adalah # 19 / 3- (2sqrt (154)) / 3 # dan # 19/3 + (2sqrt (154)) / 3 #. Memandangkan ini tanda titik akhir keturunan dan pendakian probe, kita mahu panjang selang antara mereka, iaitu perbezaannya.

# (19/3 + (2sqrt (154)) / 3) - (19/3 (2sqrt (154)) / 3) = (4sqrt (154)

Oleh itu, siasatan berada di bawah air # (4sqrt (154)) / 3 ~~ 16.546 # detik.