Apakah bentuk standard f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2?

Apakah bentuk standard f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2?
Anonim

Jawapan:

Polinomial dalam bentuk standard ialah 18x ^ 2-47x + 31 .

Penjelasan:

#f (x) = warna (merah) ((2x-3) (x-2)) + warna (biru) ((4x-5) ^ 2)

#color (putih) (f (x)) = warna (merah) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + warna (biru) ((4x-5) (4x-5)

#color (putih) (f (x)) = warna (merah) (2x ^ 2-7x + 6) + warna (biru) (16x ^ 2-20x-20x + 25)

#color (putih) (f (x)) = warna (merah) (2x ^ 2-7x + 6) + warna (biru) (16x ^ 2-40x + 25)

warna (merah) (2x ^ 2) + warna (biru) (16x ^ 2) warna (merah) (- 7x) warna (biru) (- 40x) merah) 6 + warna (biru) (25) #

color (putih) (f (x)) = warna (ungu) (18x ^ 2-47x + 31)

Inilah persamaan polinom dalam bentuk standard. Anda boleh mengesahkannya dengan menggambarkan persamaan asal dan yang satu ini dan melihat bahawa ia adalah parabola yang sama.

Jawapan:

f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = warna (biru) (18x ^ 2-47x + 31

Ini adalah bentuk piawai untuk persamaan kuadrat:

ax ^ 2 + bx + c .

Penjelasan:

f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2

Pertama kalikan (2x-3) oleh (x-2) menggunakan kaedah FOIL.

f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2

Perluas (4x-5) ^ 2 menggunakan kaedah FOIL.

f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25

Kumpulkan seperti istilah.

f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25)

Menggabungkan seperti istilah.

f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 adalah dalam bentuk standard bagi persamaan kuadratik:

ax ^ 2 + bx + c , di mana:

a = 18 , b = -47 , c = 31