Jawapan:
Polinomial dalam bentuk standard ialah # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Penjelasan:
#f (x) = warna (merah) ((2x-3) (x-2)) + warna (biru) ((4x-5) ^ 2)
#color (putih) (f (x)) = warna (merah) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + warna (biru) ((4x-5) (4x-5)
#color (putih) (f (x)) = warna (merah) (2x ^ 2-7x + 6) + warna (biru) (16x ^ 2-20x-20x + 25)
#color (putih) (f (x)) = warna (merah) (2x ^ 2-7x + 6) + warna (biru) (16x ^ 2-40x + 25)
warna (merah) (2x ^ 2) + warna (biru) (16x ^ 2) warna (merah) (- 7x) warna (biru) (- 40x) merah) 6 + warna (biru) (25) #
#color (putih) (f (x)) = warna (ungu) (18x ^ 2-47x + 31) #
Inilah persamaan polinom dalam bentuk standard. Anda boleh mengesahkannya dengan menggambarkan persamaan asal dan yang satu ini dan melihat bahawa ia adalah parabola yang sama.
Jawapan:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = warna (biru) (18x ^ 2-47x + 31 #
Ini adalah bentuk piawai untuk persamaan kuadrat:
# ax ^ 2 + bx + c #.
Penjelasan:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
Pertama kalikan # (2x-3) # oleh # (x-2) # menggunakan kaedah FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
Perluas # (4x-5) ^ 2 # menggunakan kaedah FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Kumpulkan seperti istilah.
#f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Menggabungkan seperti istilah.
#f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # adalah dalam bentuk standard bagi persamaan kuadratik:
# ax ^ 2 + bx + c #, di mana:
# a = 18 #, # b = -47 #, # c = 31 #
