Apakah perkara-perkara penting yang diperlukan untuk graf f (x) = (x + 2) (x-5)?

Jawapan:

Perkara penting:

#color (putih) ("XXX") #x-campur tangan

#color (putih) ("XXX") #y-intercept

#color (putih) ("XXX") #puncak

Penjelasan:

X-campur tangan

Ini adalah nilai-nilai # x # bila # y # (atau dalam kes ini #f (x) #) #=0#

#color (putih) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (putih) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 atau (x-5) = 0 #

#color (putih) ("XXX") rarr x = -2 atau x = 5 #

Oleh itu, x-pemintas berada pada #(-2,0)# dan #(5,0)#

Penahanan y

Ini adalah nilai # y # (#f (x) #) bila # x = 0 #

#color (putih) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Jadi y (#f (x) #) -intercept berada di #(0,-10)#

The vertex

Terdapat beberapa cara untuk mencari ini;

Saya akan menggunakan penukaran kepada bentuk puncak #f (x) = (x-warna (merah) (a)) ^ 2 + warna (biru) (b) # dengan puncak di # (warna (merah) (a), warna (biru) (b)) #

#color (putih) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (putih) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (putih) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (hijau) (+ (3/2) ^ 2) -10 warna (hijau) (- (3/2) ^ 2) #

#color (putih) ("XXX") rarr f (x) = (x-warna (merah) (3/2)) ^ 2+ (warna (biru) (- 49/4)

Oleh itu, puncak adalah pada #(3/2,-49/4)#

Inilah graf yang sepatutnya kelihatan seperti:

(x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0.05) (x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0.05) = 0 -14.52, 13.96, -13.24, 1.01