Jawapan:
Borang Vertex ialah # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # dan puncaknya ialah #(-7/6,-1/12)#
Penjelasan:
Bentuk Vertex persamaan kuadratik adalah # y = a (x-h) ^ 2 + k #, dengan # (h, k) # sebagai puncak.
Untuk menukar # y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #, apa yang kita perlukan adalah untuk memperluaskan dan kemudian menukar bahagian yang mengandungi # x # ke dalam persegi lengkap dan biarkan selebihnya tetap sebagai # k #. Proses ini seperti yang ditunjukkan di bawah.
# y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x + 4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (warna (biru) (x ^ 2) + 2xxcolor (biru) x xxcolor (merah) (7/6) + warna (merah) ((7/6) ^ 2) 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (batal (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
jadi. # y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # dan puncaknya ialah #(-7/6,-1/12)#
graf {(3x + 1) (x + 2) +2 -2.402, 0.098, -0.54, 0.71}
