Apakah sudut n = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2?

Jawapan:

Titisan itu ialah #(4/3,-47/3)#

Penjelasan:

# y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 #

Ini tidak dalam bentuk puncak lagi, jadi kita perlu mengembangkan dan menyusun kuadratik, lengkapkan kuadrat, kemudian tentukan puncak.

Kembangkan:

# y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) #

# y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 #

Atur:

# y = -3x ^ 2 + 8x-21 #

Lengkapkan persegi:

# y = -3 x ^ 2 (8x) / 3 + 7 #

# y = -3 (x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7 #

# y = -3 (x-4/3) ^ 2 + 47/9 #

# y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) #

# y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 #

Tentukan titik puncak:

Borang Vertex ialah # y = a (x-warna (merah) (h)) ^ 2 + warna (biru) (k) # di mana # (warna (merah) (h), warna (biru) (k)) # adalah puncak parabola.

Oleh itu, puncak itu pada # (warna (merah) (4/3), warna (biru) (- 47/3)) #.

Periksa dengan graf:

graf {y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 -30, 30, -30, 5}