Apakah persamaan garis tegak lurus dengan y = -7 / 8x yang melewati (-5,1)?

Jawapan:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Terlihat banyak dalam penjelasannya. Ini kerana saya telah menerangkan dengan terperinci apa yang sedang berlaku. Pengiraan standard tidak akan dilakukan!

Penjelasan:

Persamaan graf garis lurus adalah:

#color (coklat) (y_1 = mx_1 + c) #

Di mana # m # adalah kecerunan (cerun) Biar kecerunan pertama ini # m_1 #

Sebarang cerun yang berserenjang dengan garisan ini mempunyai kecerunan:

#color (biru) (- 1xx1 / m_1) #

~~~~~~~~~~~~~~ Ulasan ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Saya telah melakukannya dengan cara ini untuk membantu dengan tanda-tanda. Sepatutnya begitu # m # adalah negatif. Kemudian tegak lurus akan mempunyai kecerunan:

# (- 1xx1 / (- m_1)) # Ini akan memberikan anda: # + 1 / m_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (coklat) ("Untuk mencari kecerunan berserenjang") #

Diberikan: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

Biarkan kecerunan garis serenjang menjadi # m_2 #

#color (hijau) (m_2) = warna (biru) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = warna (hijau) (+8/7) #

Jadi persamaan garis tegak lurus ialah:

#color (biru) (y_2 = warna (hijau) (8/7) x_2 + c) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (coklat) ("Untuk mencari nilai c") #

Barisan baru ini melalui # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

Jadi

# y_2 = 1 #

# x_2 = (- 5) #

Gantikan perkara ini ke (2) memberi:

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

#color (coklat) (1 = -40 / 7 + c) # ……. Lihatlah tanda-tanda itu!

# warna (putih) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# warna (putih) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

Tambah #color (biru) (40/7) # kepada kedua-dua pihak untuk 'menyingkirkannya' di sebelah kanan

#color (coklat) (1 warna (biru) (+ 40/7) = (- 40 / 7color (biru) (+ 40/7)) + c) #

Tetapi # 1 + 40/4 = 47/7 dan + 40 / 7-40 / 7 = 0 # memberi:

# 47/7 = 0 + c #

Jadi#color (putih) (…) warna (hijau) (c) = 47/7 = warna (hijau) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jadi

#color (biru) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

Menjadi:

#color (biru) (y_2 = 8 / 7x_2 + warna (hijau) (6 5/7)) #

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Kemiringan garis melewati (13,20) dan (16,1) adalah m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Kita tahu keadaan perpericularity antara dua baris adalah hasil cerun mereka yang sama dengan -1: .m_1 * m_2 = -1 atau (-19/3) * m_2 = -1 atau m_2 = 3/19 Jadi garis yang melewati (0, -1 ) adalah y + 1 = 3/19 * (x-0) atau y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "persamaan garis lurus diberikan oleh" y = mx + c "di mana m = kecerunan &" c = "y-intercept" "kita mahu kecerunan garis tegak lurus ke baris" "lulus melalui titik-titik yang diberikan" (-5,11), (10,6) kita perlu "" m_1m_2 = -1 untuk baris yang diberi m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 jadi persamaan yang diperlukan. menjadi y = 3x + c ia melewati "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S