Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 4t - sin ((pi) / 4t). Apakah kelajuan objek pada t = 3?

Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 4t - sin ((pi) / 4t). Apakah kelajuan objek pada t = 3?
Anonim

Jawapan:

Kelajuannya ialah # = 4.56ms ^ -1 #

Penjelasan:

Kelajuan adalah derivatif kedudukan.

#p (t) = 4t-sin (pi / 4t) #

#v (t) = p '(t) = (4t)' - (sin (pi / 4t)) '#

# = 4-pi / 4cos (pi / 4t) #

Bila # t = 4 #, kita ada

#v (4) = 4-pi / 4cos (3 / 4pi) #

#=4+0.56#

#=4.56#