Apakah domain F (x) = (x-2) / (x ^ 3 + x)?

Jawapan:

Domain: # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Penjelasan:

#F (x) = (x-2) / (x ^ 3 + x) #

# = (x-2) / (x (x ^ 2 + 1)) #

#F (x) # didefinisikan untuk semua # x # kecuali di mana # x (x ^ 2 + 1) = 0 #

Sejak # (x ^ 2 + 1)> = 1 forall x dalam RR #

# -> F (x) # ditakrifkan #forall x dalam RR: x! = 0 #

Oleh itu, domain #F (x) # adalah # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Seperti yang dapat disimpulkan dari graf #F (x) # di bawah.

graf {(x-2) / (x ^ 3 + x) -10, 10, -5, 5}

Domain domain fungsi ƒ (x) adalah {xεℝ / -1

A) Domain f (x + 5) ialah x dalam RR. b) Domain f (-2x + 5) ialah 0 <x <3. Domain fungsi f ialah semua nilai input yang dibenarkan. Dalam erti kata lain, ia adalah satu set input yang f tahu bagaimana untuk memberikan output. Jika f (x) mempunyai domain x di RR, itu bermakna untuk apa-apa nilai dengan ketat antara -1 dan 5, f boleh mengambil nilai itu, "lakukan sihirnya", dan memberi kita output yang sepadan. Untuk setiap nilai input yang lain, f tidak tahu apa yang perlu dilakukan-fungsi itu tidak ditentukan di luar domainnya. Oleh itu, jika fungsi kita memerlukan inputnya secara ketat antara -1 dan 5, dan

Domain f (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali 7, dan domain g (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali -3. Apakah domain (g * f) (x)?

Semua nombor nyata kecuali 7 dan -3 apabila anda melipatgandakan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan didarabkannya dengan nilai g (x), di mana x mestilah sama. Walau bagaimanapun kedua-dua fungsi mempunyai sekatan, 7 dan -3, jadi hasil dari kedua-dua fungsi, mesti mempunyai * kedua-dua * sekatan. Biasanya apabila mempunyai operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) mempunyai sekatan, mereka sentiasa diambil sebagai sebahagian daripada sekatan baru fungsi baru, atau operasi mereka. Anda juga boleh memvisualkannya dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai-nilai terhad ya

Apakah domain fungsi gabungan h (x) = f (x) - g (x), jika domain f (x) = (4,4.5) dan domain g (x) ialah [4, 4.5 )?

Domain adalah D_ {f-g} = (4,4.5). Lihat penjelasan. (f-g) (x) hanya boleh dikira untuk x, yang mana kedua-dua f dan g ditakrifkan. Jadi kita boleh menulis bahawa: D_ {f-g} = D_fnnD_g Di sini kita mempunyai D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)