Apakah sudut n = -3x ^ 2 - 2x - (x + 2) ^ 2?

Jawapan:

Titisan di #(-3/4,-7/4)#

Penjelasan:

# y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 #

Kembangkan polinomial:

# y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x + 4) #

Menggabungkan seperti istilah:

# y = -4x ^ 2-6x-4 #

Faktor keluar #-4#:

# y = -4 x ^ 2 + 3 / 2x + 1 #

Lengkapkan persegi:

# y = -4 (x + 3/4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1 #

# y = -4 (x + 3/4) ^ 2 + 7/16 #

# y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 #

Dari borang puncak, puncak adalah pada #(-3/4,-7/4)#

Jawapan:

Vertex: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

Penjelasan:

1) Tuliskan persamaan ini dalam bentuk piawai

# y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 #

# y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x + 4) #

# y = -4x ^ 2-6x-4 #

2) Tuliskan persamaan ini dalam bentuk puncak dengan melengkapkan segi empat

#y = (- 4x ^ 2-6x) -4 #

# y = -4 (x ^ 2 + 3 / 2x) -4 #

# y = -4 (x ^ 2 + 3 / 2x + (3/4) ^ 2) -4+ (3/4) ^ 2 #

# y = -4 (x + 3/4) ^ 2-55 / 16 #

Bentuk puncak adalah # y = a (x-h) ^ 2 + k # mendedahkan puncak di # (h, k) #

Vertex: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

Anda dapat melihat ini jika anda menggambarkan persamaan

graf {y = -4x ^ 2-6x-4 -3, 2, -7, 0.1}