Sudut segitiga serupa sama selalu, kadang-kadang, atau tidak?

Sudut segitiga serupa sama selalu, kadang-kadang, atau tidak?
Anonim

Jawapan:

Sudut segitiga sama SELALU sama

Penjelasan:

Kita perlu bermula dari definisi kesamaan.

Ada pendekatan yang berbeza untuk ini. Yang paling logik saya anggap sebagai definisi berdasarkan konsep penskalaan.

Scaling adalah transformasi semua mata di satah berdasarkan pilihan a pusat penskalaan (titik tetap) dan a faktor skala (nombor sebenar tidak sama dengan sifar).

Jika titik # P # adalah pusat skala dan # f # adalah faktor skala, setiap titik # M # pada satah berubah menjadi satu titik # N # dalam apa-apa cara yang menunjukkan # P #, # M # dan # N # terletak pada baris yang sama dan

# | PM | / | PN | = f #

(positif # f # menyebabkan mata # M # dan # N # untuk berada di sudut yang sama # P #, negatif # f # sepadan dengan titik # N # berbaring di seberang titik # M # dari pusat titik # P #).

Kemudian takrifan kesamaan adalah:

' dua objek dipanggil 'serupa' jika terdapat pusat pemanjangan dan pengkomputeran sedemikian rupa yang mengubah satu objek menjadi objek kongruen yang lain. '

Seterusnya, kita perlu membuktikan bahawa garis lurus diubah menjadi garis lurus selari dengan asal.

Itu menyebabkan sudut berubah menjadi sudut yang sama, yang merupakan subjek soalan ini.

Bukti ini dibentangkan dalam kursus matematik lanjutan untuk remaja di Unizor (item menu ikut Geometri - Kesamaan).