Apakah f (x) = int x ^ 2 + x-3 jika f (2) = 3?

Jawapan:

Saya jumpa: #f (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + 13/3 #

Penjelasan:

Kami menyelesaikan integral tidak terbatas:

#int (x ^ 2 + x-3) dx = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + c #

dan kemudian kami menggunakan keadaan kami untuk mencari # c #:

#f (2) = 3 = (2 ^ 3) / 3 + (2 ^ 2) / 2- (3 * 2) + c #

jadi:

# 3 = 8/3 + 4 / 2-6 + c #

# c = 3-8 / 3-2 + 6 #

# c = 7-8 / 3 = (21-8) / 3 = 13/3 #

dan terakhir:

#f (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + 13/3 #