Jawapan:
Gunakan hakikat bahawa kawasan segi empat sama dengan lebarnya
kemudian menunjukkan bahawa ares dari suatu jajaran umum boleh diatur kembali ke segi empat tepat dengan ketinggian yang sama dengan jarak antara sisi bertentangan.
Penjelasan:
Kawasan segiempat tepat
Paralelogram umum boleh mempunyai kawasannya disusun semula dengan mengambil segitiga segitiga dari satu hujung dan meluncur ke ujung yang bertentangan.
Jajaran selari mempunyai pangkalan panjang 2x + 1, ketinggian x + 3, dan luas 42 unit persegi. Apakah asas dan ketinggian jajaran selari?
Asas ialah 7, Ketinggian adalah 3. Kawasan mana-mana jajaran panjang ialah Panjang x Lebar (Yang kadang disebut tinggi, bergantung pada buku teks). Kita tahu panjangnya 2x + 1 dan Lebar (Ketinggian AKA) adalah x + 3 jadi kami memasukkannya ke dalam ungkapan berikut Panjang x Lebar = Luas dan selesaikan untuk mendapatkan x = 3. Kami kemudian memasukkannya ke setiap persamaan untuk mendapatkan 7 untuk pangkalan dan 6 untuk ketinggian.
Sebuah jajaran parallelogram mempunyai sisi A, B, C, dan D. Sisi A dan B mempunyai panjang 3 dan sisi C dan D mempunyai panjang 7. Sekiranya sudut antara sisi A dan C adalah (7 pi) / 12, apakah bidang rentetan?
20.28 unit persegi Bidang suatu jajaran parallelogram diberikan oleh produk sisi bersebelahan yang didarabkan oleh sinus sudut antara sisi. Di sini dua sisi bersebelahan adalah 7 dan 3 dan sudut di antara mereka adalah 7 pi / 12 Sekarang Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 darjah = 0.965925826 Penggantian, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unit persegi.
Sebuah jajaran panjang mempunyai sisi dengan panjang 4 dan 8. Sekiranya kawasan selari ialah 32, apakah panjang diagonal terpanjang?
4sqrt5 Perhatikan bahawa parallelogram adalah segiempat tepat, seperti: 32 = 8xx4 Jadi, kedua-dua diagonal mengukur sama. Dan panjang ialah: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5