Apakah semua sifar rasional x ^ 3-7x-6?

Jawapan:

Zeros adalah # x = -1, x = -2 dan x = 3 #

Penjelasan:

#f (x) = x ^ 3-7 x - 6; # Dengan pemeriksaan #f (-1) = 0 #, jadi

# (x + 1) # akan menjadi faktor.

# x ^ 3-7 x - 6 = x ^ 3 + x ^ 2 -x ^ 2 -x -6 x -6 #

# = x ^ 2 (x + 1) -x (x + 1) -6 (x +1) #

# = (x + 1) (x ^ 2 -x -6) = (x + 1) (x ^ 2 -3 x +2 x-6) #

# = (x + 1) {x (x -3) +2 (x-3)} #

#:. f (x) = (x + 1) (x -3) (x + 2):. f (x) # akan menjadi sifar

untuk # x = -1, x = -2 dan x = 3 #

Oleh itu, nol adalah # x = -1, x = -2 dan x = 3 # Ans

Apakah semua sifar rasional 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22?

Gunakan teorem akar rasional untuk mencari sifar rasional yang mungkin. > f (x) = 2x ^ 3-15x ^ 2 + 9x + 22 Dengan teorem akar rasional, satu-satunya nol rasional yang mungkin dinyatakan dalam bentuk p / q untuk bilangan bulat p, q dengan pembahagi pa bagi tempoh berterusan 22 dan qa pembahagi pekali 2 istilah utama.Jadi satu-satunya sifar rasional mungkin ialah: + -1 / 2, + -1, + -2, + -11 / 2, + -11, + -22 Menilai f (x) bagi setiap ini kita mendapati tiada kerja, jadi f (x) tidak mempunyai sifar rasional. warna (putih) () Kita dapat mengetahui lebih sedikit tanpa benar-benar menyelesaikan kubik ... Delta diskriminasi p

Biarkan nombor rasional bukan sifar dan b menjadi nombor tidak rasional. Adakah a - b rasional atau tidak rasional?

Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Pertimbangkan pi. pi tidak rasional. Oleh itu 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi dll tidak rasional juga.

Cik Fox bertanya kelasnya ialah jumlah 4.2 dan akar persegi 2 rasional atau tidak rasional? Patrick menjawab bahawa jumlah itu tidak akan rasional. Nyatakan sama ada Patrick betul atau salah. Jelaskan alasan anda.

Jumlah 4.2 + sqrt2 adalah tidak rasional; ia mewarisi harta pengembangan perpuluhan yang tidak pernah berulang daripada sqrt 2. Nombor tidak rasional adalah nombor yang tidak boleh dinyatakan sebagai nisbah dua bulat. Sekiranya nombor tidak rasional, pengembangan perpuluhan kekal selama-lamanya tanpa corak, dan sebaliknya. Kita sudah tahu bahawa sqrt 2 adalah tidak rasional. Pengembangan perpuluhan bermula: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Bilangan 4.2 adalah rasional; ia boleh dinyatakan sebagai 42/10. Apabila kita menambah 4.2 untuk pengembangan perpuluhan sqrt 2, kita dapat: sqrt 2 + 4.2 = warna (putih) + 1.41421356237309