Dua sudut segitiga isosceles berada pada (9, 6) dan (3, 2). Sekiranya kawasan segitiga adalah 48, apakah segi segi segi tiga?

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (9, 6) dan (3, 2). Sekiranya kawasan segitiga adalah 48, apakah segi segi segi tiga?
Anonim

Jawapan:

#sqrt (2473/13) #

Penjelasan:

Biarkan jarak antara mata yang diberikan menjadi s.

kemudian # s ^ 2 # = #(9-3)^2 + (6-2)^2#

# s ^ 2 # = 52

Oleh itu s = 2# sqrt13 #

Pemotongan serentak s, pemotongan s # sqrt13 # unit dari (9; 6).

Biarkan ketinggian segi tiga diberikan h unit.

Kawasan segitiga = #1/2## 2sqrt13.h #

Oleh itu # sqrt13 #h = 48

jadi h = # 48 / sqrt13 #

Katakan t adalah panjang sisi yang sama dari segitiga yang diberikan.

Kemudian oleh teorem Pythagoras, # t ^ 2 # = # (48 / sqrt13) ^ 2 # + # sqrt13 ^ 2 #

= #2304/13# + #169/13#

= #2473/13#

Oleh itu t = #sqrt (2473/13) #