Apakah sudut n = -8x ^ 2 - 6x + 128?

Jawapan:

#(-3/8, 129.125)#

Penjelasan:

Sebenarnya terdapat 2 cara untuk mengenalinya.

Kaedah A melengkapkan persegi.

Untuk melakukan ini, fungsi itu perlu dalam bentuk # y = a (x-h) ^ 2 + k #.

Pertama, lepas pemalar dari dua istilah pertama:

# -8x ^ 2-6x # #+128#

Kemudian faktor keluar -8:

# -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) + 128 #

#6/8# boleh dikurangkan kepada #3/4#.

Seterusnya, bahagikan #3/4# dengan 2 dan persegi itu:

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) #

Pastikan SUBTRACT #9/64 * -8# supaya persamaan kekal sama.

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) #

Mudahkan untuk mendapatkan:

# -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 #

Kaedah 2: Kalkulus

Terdapat kaedah yang kadang-kadang lebih mudah atau lebih sukar. Ia melibatkan mengambil derivatif persamaan, menetapkannya sama dengan 0, dan menggantikan penyelesaian itu kembali ke persamaan asal.

** Jika anda tidak faham, jangan risau. Kaedah ini lebih sukar untuk soalan khusus ini.

#f (x) = - 8x ^ 2-6x + 128 #

#f '(x) = - 16x-6 # Ini memberikan cerun #f (x) # pada x.

# -16x-6 = 0 # Cari di mana cerun adalah sifar, iaitu di mana maksimum adalah.

# x = -3 / 8 #.

Gantikannya kembali ke persamaan asal untuk mendapatkan 129.125, jadi puncak itu #(-3/8, 129.125)#.