Apakah int1 / (x ^ 2 + 5)?

Apakah int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Maaf - Saya telah menyiarkannya di tempat yang salah dan tidak dapat melihat cara memadamkannya.:(

Jawapan:

(1 / sqrt 5) arktan (x / sqrt 5) + C

Penjelasan:

Ini kebanyakannya manipulasi algebra dan pengetahuan bahawa integral 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a

Dalam kes ini a = sqrt 5 jika a ^ 2 = 5

Penggantian datang untuk menukar x ^ 2 + 5 ke u ^ 2 + 1 dan menggunakan pengetahuan bahawa integral 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

Jangan lupa bahawa jika u = x / (sqrt 5) maka dx = (sqrt 5) du