Data berikut menunjukkan bilangan jam tidur yang dicapai semasa malam baru-baru ini untuk sampel 20 pekerja: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Apakah maksud? Apakah perbezaannya? Apakah sisihan piawai?

Jawapan:

Purata = 7.4

Sisihan piawai #~~1.715#

Varians = 2.94

Penjelasan:

The maksudnya adalah jumlah semua titik data yang dibahagikan dengan bilangan titik data. Dalam kes ini, kita ada

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

The varians adalah "purata jarak kuadrat dari purata."

Apakah ini bermakna anda menolak setiap titik data dari min, kuasai jawapan, kemudian tambahkan semuanya bersama-sama dan bahagikannya dengan bilangan titik data. Dalam soalan ini, ia kelihatan seperti ini:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

Kami menambah 4 di hadapan kurungan kerana terdapat empat 5 dalam set data ini. Kami kemudian melakukan ini ke nombor yang lain:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

Langkah terakhir ialah menambah mereka semua bersama-sama dan kemudian membahagikan mereka dengan berapa banyak yang ada, yang kelihatan seperti ini:

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#, maka variasi adalah 2.94

The sisihan piawai adalah mudah, ia hanya akar kuadrat bagi variasi, iaitu

# sqrt2.94 ~~ 1.715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Saya harap saya membantu!