Apakah bentuk polar (-4,5)?

Apakah bentuk polar (-4,5)?
Anonim

Jawapan:

Bentuk polar (-4,5) mempunyai #sqrt (41) # sebagai modul dan #arccos (-4 / sqrt (41)) # sebagai hujah.

Penjelasan:

Anda boleh menggunakan teorem Pythagoras atau nombor kompleks. Saya akan menggunakan nombor kompleks kerana lebih mudah untuk menulis dan menjelaskan kerana saya selalu melakukan itu dan bahasa Inggeris bukan bahasa ibunda saya.

Dengan mengenal pasti # RR ^ 2 # sebagai pelan kompleks # CC #, #(-4,5)# adalah nombor kompleks # -4 + 5i #. Modulnya ialah #abs (-4 + 5i) = sqrt (5 ^ 2 + (-4) ^ 2) = sqrt (41) #.

Kita kini memerlukan argumen nombor kompleks ini. Kita tahu modulnya, jadi kita boleh menulisnya # -4 + 5i = sqrt41 (-4 / sqrt41 + i5 / sqrt41) #.

Kita tahu bahawa apabila kita faktanya dengan modul, kita mendapat kosinus dan sinus nombor sebenar. Itu bermakna itu #EE alpha dalam RR # seperti itu #cos (alpha) = -4 / sqrt41 # dan #sin (alpha) = 5 / sqrt (41) #. Jadi #alpha = arccos (-4 / sqrt (41)) # yang merupakan hujah (-4,5).