Dua sudut segitiga isosceles berada pada (3, 9) dan (2, 7). Sekiranya kawasan segitiga adalah 4, apakah segi segi segi tiga?

Jawapan:

#color (coklat) ("Sebagai nilai tepat dipermudah:") #

#color (biru) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (coklat) ("Sebagai perpuluhan anggaran") #

#color (biru) (s ~~ 2.831 "hingga 3 tempat perpuluhan") #

Penjelasan:

Biarlah simpul itu menjadi A, B dan C

Biarkan bahagian yang sama menjadi a, b, dan c.

Biarkan lebar menjadi w

Biarkan ketinggian menegak menjadi h

Biarkan panjang sisi a dan c menjadi s

Diberikan: Kawasan = 4

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Tentukan nilai w") #

Menggunakan Pythagoras # "" w = sqrt ((9-7) ^ 2 + (3-2) ^ 2) #

#color (biru) (=> w = sqrt (16 + 1) = sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Tentukan nilai h") #

Kawasan diberi# = 4 = 1 / 2wh #

#color (biru) (h = 8 / w = 8 / sqrt (17)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Menggunakan Pythagoras

# s ^ 2 = (w / 2) ^ 2 + h ^ 2 #

# s ^ 2 = (sqrt (17) / 2) ^ 2 + (8 / sqrt (17)) ^ 2 #

# s = sqrt (17/4 + 64/17) #

# s = sqrt (545/68) #

#color (coklat) ("Sebagai nilai tepat dipermudah ini:") #

#color (biru) (s = sqrt (549) / (2sqrt (17)) = (3sqrt (1037)) / 34) #

#color (coklat) ("Sebagai perpuluhan anggaran") #

#color (biru) (s ~~ 2.831 "hingga 3 tempat perpuluhan") #