Jawapan:
# y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3 #
Penjelasan:
Bentuk atas persamaan adalah:
# y = a (x-h) ^ 2 + k # di mana (h, k) adalah jurulatih puncak.
menggunakan (8, 3):
# y = a (x - 8) ^ 2 + 3 # Untuk mencari, memerlukan titik lain. Memandangkan bahawa
x-intersepsi ialah 5 maka titik adalah (5, 0) sebagai y-coord adalah 0 pada paksi-x.
Gantikan x = 5, y = 0 ke persamaan untuk mencari nilai a.
persamaan kemudiannya adalah # y = -1/3 (x - 8) ^ 2 + 3
graf menunjukkan puncak di (8,3) dan x-intercept 5.
graf {-1/3 (x-8) ^ 2 +3 -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}
Katakan parabola mempunyai puncak (4,7) dan juga melalui titik (-3,8). Apakah persamaan parabola dalam bentuk puncak?
Sebenarnya, ada dua parabola (bentuk puncak) yang memenuhi spesifikasi anda: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Terdapat dua bentuk puncak: y = a (x - h) ^ 2 + k dan x = a (yk) ^ 2 + h di mana (h, k) ialah titik dan nilai "a" boleh didapati dengan menggunakan satu lagi titik. Kami tidak diberi alasan untuk mengecualikan salah satu bentuk, oleh itu kami menggantikan vertex diberikan kepada kedua: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = a (y-7) ^ 2 + 4 Menyelesaikan kedua-dua nilai daripada menggunakan titik (-3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 dan -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 dan - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/
Apakah persamaan garis dengan x memintas (-15 / 2,0) dan y memintas (0, -3)?
Y = 2 / 5x + 3 (-15 / 2,0) dan (0,3) anda mempunyai y = memintas 3 jadi gunakan borang: y = mx + bm = slope b = y-memintas formula untuk mencari cerun adalah: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (3-0) / (0 - (- 15/2)) = 2/5 b = 3 y = mx + by = 3
Cari persamaan garis yang membuat x memintas 3 dan y memintas 8?
Y = -8 / 3x + 8 Kecerunan adalah m = "naik" / "lari" = -8/3 Penangkapan y, c, adalah 8. Jadi y = mx + cy = -8 / 3x + 8 graf { (-8/3) x + 8 [-5.19, 13.56, -0.73, 8.645]}