Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 3t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Apakah kelajuan objek pada t = 24?

Jawapan:

# v # = #3.785# #Cik#

Penjelasan:

Derivatif pertama kedudukan objek memberikan halaju objek

#dot p (t) = v (t) #

Jadi, untuk mendapatkan halaju objek kita membezakan kedudukan berkenaan dengan # t #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

Jadi laju pada # t = 24 # adalah

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #; atau

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) #; atau

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3.785 # #Cik#

Oleh itu, kelajuan objek pada # t = 24 # adalah #3.785# #Cik#