Sqrt97 adalah antara dua integer?

Jawapan:

Antara 9 dan 10.

Penjelasan:

Ini lebih mudah daripada kelihatan pada pandangan pertama.

Integer adalah nombor keseluruhan, positif. negatif dan sifar.

# sqrt97 # tidak mempunyai jawapan yang tepat, ia adalah nombor tidak rasional.

Tetapi bagaimana dengan nombor persegi yang hampir 97?

# sqrt81 = 9 dan sqrt100 = 10 "" # Kedua-dua 9 dan 10 adalah bilangan bulat.

97 terletak di antara 81 dan 100, jadi akar kuadrat terletak antara 9 dan 10.

Menggunakan kalkulator mengesahkan ini. #sqrt 97 = 9.848857 …… #

Nombor unit integer dua digit adalah 3 lebih daripada puluhan digit. Nisbah produk digit ke integer ialah 1/2. Bagaimana anda mencari integer ini?

36 Misalkan puluhan digit adalah t. Kemudian angka unit adalah t + 3 Produk dari digit adalah t (t + 3) = t ^ 2 + 3t Integer itu sendiri ialah 10t + (t + 3) = 11t + 3 Daripada apa yang kita diberitahu: 3t = 1/2 (11t + 3) Jadi: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 Jadi: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) "atau" "t = -1/2 Oleh kerana t sepatutnya menjadi integer positif kurang daripada 10, satu-satunya penyelesaian yang sah mempunyai t = 3. Kemudian integer itu sendiri ialah: 36

Dua kali jumlah integer pertama dan kedua melebihi dua kali integer ketiga sebanyak tiga puluh dua. Apakah tiga integer berturut-turut?

Integer adalah 17, 18 dan 19 Langkah 1 - Tulis sebagai persamaan: 2 (x + x + 1) = 2 (x + 2) + 32 Langkah 2 - Memperluas kurungan dan memudahkan: 4x + 2 = 2x + 36 Langkah 3 - Mengurangkan 2x dari kedua-dua belah pihak: 2x + 2 = 36 Langkah 4 - Kurangkan 2 dari kedua-dua belah 2x = 34 Langkah 5 - Bahagikan kedua-dua belah dengan 2 x = 17. Oleh itu x = 17, x + 1 = 18 dan x + 2 =

Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain. Jika produk integer adalah 18, bagaimana anda mencari dua integer?

Penyelesaian bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan integer diwakili oleh a dan b. Kami diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain) dan [2] warna (putih) ("XXX" = 18 (Produk integer adalah 18) Berdasarkan [1], kita tahu kita boleh menggantikan (2b + 9) untuk satu dalam [2]; (2b + 9) xx b = 18 Memudahkan dengan sasaran menulis ini sebagai kuadrat bentuk standard: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Anda boleh menggunakan formula kuadrat untuk menyelesaik