Bagaimana anda faktor 6x ^ 2-5x-25?

Jawapan:

Jawapannya ialah: # (2x - 5) (3x + 5) #

Penjelasan:

Jadi pemfaktoran mungkin kelihatan sukar tetapi mari lihatlah apa yang boleh kita lakukan.

Oleh itu, anda mula-mula memikirkan faktor pekali di hadapan # 6x ^ 2 #. Sekarang ada beberapa istilah yang dapat kita lakukan dengan enam kali dengan mendarab tetapi ia juga perlu menambah jangka pertengahan.

Sekarang, jika saya pilih #6# dan #1#, itu tidak berfungsi kerana ia tidak sepadan dengan tempoh pertengahan. Jika saya pilih #2# dan #3#, ia akan berfungsi. kerana ia berfungsi # a # dan # b # (Borang standard ialah: #ax + by = c #)

Oleh itu, biarlah dimasukkan ke dalam persamaan. Tetapi sebelum kita berbuat demikian, kita memerlukan nombor yang akan berfungsi #-25# yang positif dan negatif #5.# Anda akan melihat mengapa kami memerlukannya.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Kerja: D

Jawapan:

x = #-5/3# atau #5/2#

Penjelasan:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Menggunakan kaedah payung-XBOX:

Multiply #-25# oleh # 6x ^ 2 #.

Anda kini harus mempunyai:

# -150x ^ 2 # dan # -5x # = 0

Anda perlu memikirkan berapa banyak untuk mendapatkan # -150x ^ 2 # dan menambah # -5x #. Jika anda menggunakan pokok pemfaktusan untuk 150, ia akan membantu anda mencari jawapan anda.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # dan # 10x # berganda untuk memberikan anda # -150x ^ 2 #, tetapi juga menambah untuk memberi anda # -5x #. Tulis semula persamaan anda dengan istilah 2 yang dipecahkan # -15x # dan # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Buat kotak persegi dengan empat bahagian. Letakkan istilah pertama dalam kotak pertama, istilah terakhir terakhir, dengan dua istilah tengah dalam dua kotak tengah. Kemudian, lakukan seperti persegi Punnett:

Berikut adalah cara saya mengaturkan saya, ke kiri: BB ialah # 6x ^ 2 #, Bb adalah 10x, Bb yang lain ialah -15x, dan bb ialah -25. Sekarang, 2x dan 3x bertambah banyak untuk membuat # 6x ^ 2 #, jadi B ayah akan menjadi 2x (untuk memudahkan dengan 10x di sebelah kanan) dan ibu B akan 3x. Sekarang, kerana 2x didarab dengan sesuatu membuat 10x, ibu B adalah 3x dan ibu b ialah 5.

Bb seterusnya ialah -15x. B ibu adalah 3x, jadi 3x perlu berlipat ganda dengan sesuatu untuk menjadi -15x. -15x / 3x = -5, maka b b ayah akan -5.

Oleh itu, ibu B adalah 3x, ibu b ialah 5, bapa B ialah 2x, dan b bapa adalah -5, yang ditulis sebagai:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Menyelesaikan seperti persamaan satu langkah dan anda dapat:

x = #-5/3# atau #5/2#

HURAIKAN LEBIH BAIK:

SUMBER untuk PUNNETT SQUARE DIAGRAM:

Jawapan:

(3x + 5) (2x - 5)

Penjelasan:

Gunakan Kaedah AC baharu (Socratic Search)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Trinomial yang ditukar:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Prosiding. Cari nombor faktor y ', kemudian, bahagikannya dengan

a = 6. Cari 2 nombor, yang mempunyai tanda bertentangan (ac <0), mengetahui jumlah mereka (b = -5) dan produk mereka (ac = - 150).

Mereka adalah: 10 dan - 15.

Nombor faktor y ialah: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #, dan #-15/6 = - 5/2#.

Borang yang difikirkan:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Catatan. Kaedah ini menghindari pemfaktoran yang panjang dengan mengelompokkan, dan menyelesaikan 2 binomial.