Bagaimana anda menyelesaikan 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 menggunakan formula kuadratik?

Jawapan:

Kedua-dua penyelesaian yang mungkin adalah

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Penjelasan:

Oleh sebab soalan ini diberikan dalam bentuk piawai, yang bermaksud bahawa ia mengikuti borang: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, kita boleh menggunakan formula kuadrat untuk menyelesaikan x:

Saya fikir ia berbaloi untuk menyebutnya # a # adalah nombor yang mempunyai # x ^ 2 # istilah yang berkaitan dengannya. Oleh itu, ia akan menjadi # 2x ^ (2) # untuk soalan ini.# b # adalah nombor yang mempunyai # x # pemboleh ubah yang berkaitan dengannya dan ia akan menjadi # -5x #, dan # c # adalah nombor dengan sendirinya dan dalam hal ini ia -3.

Kini, kita hanya memasukkan nilai-nilai kita ke persamaan seperti ini:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Untuk jenis masalah ini, anda akan mendapat dua penyelesaian kerana #+-# bahagian. Jadi apa yang anda ingin lakukan adalah menambah 5 dan 7 bersama dan bahagikannya dengan 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Sekarang, kita tolak 7 dari 5 dan bahagikan dengan 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0.50 #

Seterusnya, pasang setiap nilai x ke dalam persamaan secara berasingan untuk melihat jika nilai anda memberi anda 0. Ini akan memberitahu anda jika anda melakukan pengiraan dengan betul atau tidak

Mari kita cuba nilai pertama # x # dan lihat jika kita mendapat 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Oleh itu, nilai x adalah betul kerana kami mendapat 0!

Sekarang, mari kita lihat apakah nilai kedua # x # betul:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Nilai x adalah betul juga!

Oleh itu, dua penyelesaian yang mungkin adalah:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Jawapan:

# x = -1 / 2, 3 #

Penjelasan:

Selesaikan persamaan kuadratik # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # untuk # x # menggunakan formula kuadratik. Persamaan kuadrat dalam bentuk standard ialah # ax ^ 2 + bx + c #, di mana # a = 2 #, # b = -5 #, dan # c = -3 #.

Formula kuadratik

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Palamkan nilai yang diberikan ke dalam formula dan selesaikan.

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Mudahkan.

# x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Mudahkan.

# x = (5 + -sqrt49) / 4 #

# x = (5 + -7) / 4 #

Selesaikan # x #.

Terdapat dua persamaan.

# x = 12/4 # dan # x = -2 / 4 #

Mudahkan.

# x = 3 # dan #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #