Mengira radius bintang 100 kali lebih besar daripada Matahari kita?

Jawapan:

Lihat di bawah:

Penjelasan:

Saya akan memberikan beberapa nilai fiktif supaya kita boleh mendapatkan beberapa perspektif mengenai perkara itu.

Katakan suhu permukaan matahari kita adalah 10, permukaan temp bintang lebih besar - gergasi merah terbentuk daripada meninggalkan urutan utama, mempunyai suhu 0.2. itu - 2.

Kita juga boleh mengatakan bahawa radius matahari kita adalah 10, dan radius gergasi merah adalah 1000. (100 kali lebih banyak)

Menggunakan persamaan:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# sigma #= The Stefan-Boltzmann constant =# 5.67 kali 10 ^ -8 #

Tetapi kita boleh mengabaikan pemalar, kerana kita hanya berminat dengan nisbah nilai-nilai ini.

# L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 kali 10 ^ 4 = 1.26 kali 10 ^ 7 #

# L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2 kali 2 ^ 4 kira 2.01 kali 10 ^ 8 #

# (2.01 kali 10 ^ 8) / (1.26 kali 10 ^ 8) lebih kurang 16 #

Jadi bintang gergasi merah yang baru terbentuk hampir 16 kali lebih bercahaya daripada matahari. Hal ini disebabkan oleh peningkatan luas permukaan bintang kerana radius secara besar-besaran meningkat.

Sidenote kecil:

Terdapat persamaan yang mungkin berguna untuk membandingkan radii, suhu dan kilauan bintang urutan utama. Oleh kerana gergasi merah tidak berada dalam urutan utama, ia tidak boleh digunakan di sini, tetapi jika anda tersandung di mana mereka meminta anda untuk mencari jejari, kilauan atau suhu yang diberikan kepada dua yang lain, anda boleh mengaitkannya dengan ciri-ciri matahari:

#r_ (s t a r) / (r_ (sun)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (sun)) kali (T_ (sun) / (T_ (s t a r)

(Saya tahu, itu bukan keindahan untuk melihat- tetapi ia berfungsi)

Di mana #X_ (matahari) # adalah radius, suhu, dan kilauan matahari. Ini tidak sering diberikan dalam nilai-nilai berangka, tetapi persamaan ini berfungsi dengan baik apabila diminta untuk mencari contoh radius bintang, di radii matahari memandangkan bintang dua kali bercahaya dan mempunyai 5 kali suhu matahari.

Oleh itu:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

= (r_ (sun)) = sqrt ((2L_ (sun)) / L_ (matahari)) kali (T_ (matahari) / (5T_ (s u n)

(membatalkan terma biasa)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (sun)) = sqrt (2) kali (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) kira-kira 0.057 r_ (s u n) #

(membahagi kedua belah pihak dengan 0.0057)

# 17.5r_ (s t a r) approx r_ (s u n) #

Jadi jejari bintang hampir 17.5 kali dari matahari.

Mudah-mudahan, anda dapati maklumat ini berguna!