Jawapan:
Lihat di bawah.
Penjelasan:
Perkara pertama yang anda mahu lakukan adalah mengambil istilah yang berterusan dan meletakkannya pada satu persamaan. Dalam kes ini, ini bermakna pengurangan #14# dari kedua belah pihak:
# x ^ 2 + 10x = -7-14 #
# -> x ^ 2 + 10x = -21 #
Sekarang anda mahu mengambil separuh daripada # x # jangka, persegi itu, dan tambahkannya ke kedua-dua belah pihak. Itu bermakna mengambil separuh daripada sepuluh, iaitu #5#, memasukinya, yang menjadikannya #25#, dan menambahnya kepada kedua-dua pihak:
# x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #
# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #
Perhatikan bahawa sebelah kiri persamaan ini adalah segiempat sempurna: ia menjadi faktor # (x + 5) ^ 2 # (itulah sebabnya mereka memanggilnya "melengkapkan dataran"):
# (x + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (x + 5) ^ 2 = 4 #
Kita boleh mengambil akar dua segi dua:
# x + 5 = + - sqrt (4) #
# -> x + 5 = + - 2 #
Dan tolak #5# dari kedua belah pihak:
#x = + - 2-5 #
# -> x = + 2-5 = -3 # dan # x = -2-5 = -7 #
Maka penyelesaian kami # x = -3 # dan # x = -7 #.
