Untuk massa pada musim bunga, bagaimanakah tempoh gerakan harmonik yang berkaitan dengan pemalar pegas, k?

Anggap jisim # m # dilampirkan pada musim bunga musim bunga # K # sedang berbaring di atas lantai mendatar, maka anda menarik jisim supaya musim bunga itu terbentang # x #, jadi memulihkan daya yang bertindak pada jisim kerana musim bunga adalah # F = -Kx #

Kita boleh bandingkan ini dengan persamaan S.H.M. # F = -momega ^ 2x #

Jadi, kita dapat, # K = m omega ^ 2 #

Jadi, #omega = sqrt (K / m) #

Oleh itu, tempoh masa adalah # T = (2pi) / omega = 2pi sqrt (m / K) #

Jarak mata musim bunga akan berubah secara langsung dengan berapa banyak berat yang dilampirkan pada musim bunga. Jika musim bunga membentang 9 inci dengan 100 paun yang dilampirkan, seberapa jauh akan meregang dengan 90 paun yang dilampirkan?

Saya mendapat 8.1 "dalam" Saya akan menggunakan ungkapan seperti: y = kw di mana: y = jarak; w = berat; k = pemalar yang perlu kita temukan dengan menggunakan data awal kami di mana: y = 9 "dalam" w = 100 "lb" jadi menggantikan y = kw kita dapat: 9 = 100k k = 9/100 = "lb" bermakna musim bunga tertentu kami akan meregang 0.09 "dalam" untuk setiap paun berat yang digunakan untuknya. Untuk w = 90 "lb" maka kita dapat: y = 0.09 * 90 = 8.1 "dalam"

Musim bunga dengan pemalar 4 (kg) / s ^ 2 terletak di atas tanah dengan satu hujung dilekatkan pada dinding. Objek dengan jisim 2 kg dan kelajuan 3 m / s bertembung dengan dan memampatkan mata air sehingga ia berhenti bergerak. Berapakah musim bunga memampatkan?

Musim bunga akan memampatkan 1.5m. Anda boleh mengira ini menggunakan undang-undang Hooke: F = -kx F adalah daya yang dikenakan pada musim bunga, k adalah pemalar pegas dan x adalah jarak pemampatan spring. Anda cuba mencari x. Anda perlu tahu k (anda sudah mempunyai ini), dan F. Anda boleh mengira F dengan menggunakan F = ma, di mana m adalah jisim dan percepatan. Anda diberikan jisim, tetapi perlu tahu percepatan. Untuk mencari pecutan (atau nyahpecutan, dalam hal ini) dengan maklumat yang anda miliki, gunakan penyusunan semula undang-undang gerakan yang mudah: v ^ 2 = u ^ 2 + 2a dimana v adalah halaju terakhir, u adalah

Bola dengan jisim 480 g diproyeksikan secara menegak oleh pelekapan pegas pegas. Musim bunga di pelekaman mempunyai pemalar pegas 16 (kg) / s ^ 2 dan dimampatkan oleh 4/5 m ketika bola dibebaskan. Berapa tinggi bola akan pergi?

H = 1,09 "m" tenaga tersimpan untuk spring termampat: "E = 1/2 * k * Delta x ^ 2 k = 16 N / (m)" "Delta x = 4/5 m E = Persamaan tenaga berpotensi untuk menaikkan objek dari bumi: "E_p = m * g * hm = 480 2 * 16 * (4/5) ^ 2 E = 1/2 * 16 * 16 / g = 0,48 kg "" g = 9,81 N / (kg) E = E_p 5,12 = 0,48 * 9,81 * hh = (5,12) / (0,48 * 9,81) h = (5,12) / (4,7088) h = 1,09 "" m