Apakah persamaan garis tegak lurus dengan y = -3 / 2x yang melewati (2, -4)?

Jawapan:

# y = 2 / 3x-16/3 #

Penjelasan:

Bentuk cerucuk cecair garis ditulis dalam bentuk:

# y = mx + b #

di mana:

# y = #koordinat y

# m = #cerun

# x = #koordinat x

# b = #y-intercept

Mula dengan mencari cerun yang berserenjang # -3 / 2x #. Ingatlah bahawa apabila garisan adalah berserenjang dengan garisan lain, ia adalah #90^@# untuk itu.

Kita boleh mencari cerun garis serenjang dengan # -3 / 2x # dengan mencari timbal balik negatif. Ingatlah bahawa timbal balik mana-mana nombor adalah # 1 / "nombor" #. Dalam kes ini, ia adalah # 1 / "cerun" #. Untuk mencari penukaran negatif yang boleh kita lakukan:

# - (1 / "cerun") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # timbal balik negatif, serenjang # -3 / 2x #

Setakat ini, persamaan kami ialah: # y = 2 / 3x + b #

Kerana kita tidak tahu nilai # b # Namun, ini akan menjadi apa yang kita cuba selesaikan. Kita boleh melakukan ini dengan menggantikan titik, #(2,-4)#, ke dalam persamaan:

# y = mx + b #

# -4 = 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16 / 3 = b #

Sekarang bahawa anda mengetahui semua nilai anda, tulis semula persamaan dalam bentuk cerun:

# y = 2 / 3x-16/3 #

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Kemiringan garis melewati (13,20) dan (16,1) adalah m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Kita tahu keadaan perpericularity antara dua baris adalah hasil cerun mereka yang sama dengan -1: .m_1 * m_2 = -1 atau (-19/3) * m_2 = -1 atau m_2 = 3/19 Jadi garis yang melewati (0, -1 ) adalah y + 1 = 3/19 * (x-0) atau y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "persamaan garis lurus diberikan oleh" y = mx + c "di mana m = kecerunan &" c = "y-intercept" "kita mahu kecerunan garis tegak lurus ke baris" "lulus melalui titik-titik yang diberikan" (-5,11), (10,6) kita perlu "" m_1m_2 = -1 untuk baris yang diberi m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 jadi persamaan yang diperlukan. menjadi y = 3x + c ia melewati "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S