Apakah sudut n = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2?

Jawapan:

Titisan di #(- 61/42, - 10059/1764)# atau #(-1.45,-5.70)#

Penjelasan:

Anda boleh menemui puncak dari ANY tiga bentuk parabola: Standard, factored dan vertex. Memandangkan lebih mudah, saya akan menukarnya ke dalam bentuk standard.

# y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 #

# y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) #

# y = -3x ^ 2-x-18x ^ 2-60x-50 #

# y = -21x ^ 2-61x-50 #

# x_ {vertex} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 #

(anda boleh membuktikan ini sama ada melengkapkan segiempat sama secara umum atau purata akar yang ditemui dari persamaan kuadratik)

dan kemudian menggantikannya kembali ke dalam ungkapan untuk mencari #y_ {vertex} #

#y_ {vertex} = -21 * (- 61/42) ^ 2-61 * (- 61/42) -50 #

#y_ {vertex} = {- 21 * 61 * 61} / {42 * 42} + {61 * 61 * 42} / {42 * 42} - {50 * 42 * 42} / {42 * 42}

#y_ {vertex} = {-21 * 61 * 61 + 61 * 61 * 42 - 50 * 42 * 42} / {42 * 42} #

#y_ {vertex} = - 10059/1764 ~ = -5.70 #

Titisan di #(- 61/42, - 10059/1764)# atau #(-1.45,-5.70)#