Apakah sudut n = -x ^ 2 + 12x - 4?

Jawapan:

# x = 6 # Saya akan membiarkan anda menyelesaikannya # y # dengan pencawang.

#color (coklat) ("Lihatlah penjelasan itu.

Penjelasan:

Borang standard: # y = ax ^ 2 + bx_c = 0 warna (putih) (….) #Di mana

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = -1 #

# b = 12 #

# c = -4 #

#color (blue) (~~~~~~~~~~~~ "Cut Pendek" ~~~~~~~~~~~~) #

#color (coklat) ("Tukar ke format" y = ax ^ 2 + bx + c "ke:") #

#color (coklat) (y = a (x ^ 2 + b / kapak + c / a) warna (putih) (xxx) -> -12x + 4)) #

#color (biru) ("THE TRICK!") # # berwarna (putih) (….) warna (hijau) (x _ ("puncak") = (-1/2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = + 6)

#color (blue) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~) #

#color (merah) ("Untuk menunjukkan titik - 'Putaran panjang!'") #

Faktor 4 tidak akan menghasilkan jumlah 12 sehingga menggunakan formula

The vertex # x # akan menjadi min bagi kedua-dua mereka # x # yang merupakan penyelesaian bentuk piawai

# a = -1 #

# b = 12 #

# c = -4 #

Oleh itu

# x = (- (12) + - sqrt (12 ^ 2- (4) (- 1) (- 4))) / (2 (-1)) #

# x = + 6 + - (sqrt (144-16)) / (- 2) #

# x = + 6 + - (sqrt (128)) / (- 2) #

# x = 6 + - (sqrt (2xx64)) / (- 2) #

# x = 6 + - (8sqrt (2)) / (- 2) #

# x = 6 + - (-4sqrt (2)) #

Titik min ialah:

#x _ ("puncak") = ((6-4sqrt (2)) + (6 + 4sqrt (2))) / 2 = 6 #

Pengganti #x _ ("puncak") = 6 # ke dalam persamaan asal untuk mencari nilai #y _ ("puncak") #