Apakah persamaan garis yang melewati titik (4, -5) dan tegak lurus dengan 2x-5y = -10?

Jawapan:

# y = -5 / 2x + 5 #

Penjelasan:

Tulis semula persamaan garis yang harus kita tegak lurus untuk sebagai # y = (2x + 10) / 5 = 2/5 x + 2 #. Ini adalah bentuk cerun-pencegahan, dan sesungguhnya kita dapat melihat bahawa cerun itu # m = 2/5 #, dan pemintasnya adalah # q = 2 # (walaupun kita tidak mengambil berat tentang perkara ini dalam kes tertentu).

Barisan dengan cerun # n # adalah serenjang dengan garis dengan cerun # m # jika dan hanya jika persamaan berikut memegang:

# n = -1 / m #.

Dalam kes kita, cerun mestilah #-1/(2/5)=-5/2#.

Oleh itu, sekarang kita tahu semua yang kita perlukan, kerana cerun dan titik yang diketahui mengenal pasti garis yang unik: kita dapat mencari persamaan dengan formula

# y-y_0 = m (x-x_0) #, jika # m # adalah cerun garis dan # (x_0, y_0) # adalah titik yang diketahui. Memasang nilai-nilai, kita ada

# y + 5 = -5 / 2 (x-4) #, yang mana kita boleh menyesuaikan diri

# y = -5 / 2x + 5 #

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Kemiringan garis melewati (13,20) dan (16,1) adalah m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Kita tahu keadaan perpericularity antara dua baris adalah hasil cerun mereka yang sama dengan -1: .m_1 * m_2 = -1 atau (-19/3) * m_2 = -1 atau m_2 = 3/19 Jadi garis yang melewati (0, -1 ) adalah y + 1 = 3/19 * (x-0) atau y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "persamaan garis lurus diberikan oleh" y = mx + c "di mana m = kecerunan &" c = "y-intercept" "kita mahu kecerunan garis tegak lurus ke baris" "lulus melalui titik-titik yang diberikan" (-5,11), (10,6) kita perlu "" m_1m_2 = -1 untuk baris yang diberi m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 jadi persamaan yang diperlukan. menjadi y = 3x + c ia melewati "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S