Dua tangga yang sama disusun seperti yang ditunjukkan dalam gambar, yang terletak di atas permukaan mendatar. Massa setiap tangga adalah M dan panjang L. Satu blok jisim m tergantung dari titik puncak P. Jika sistem berada dalam keseimbangan, dapatkan arah dan magnitud geseran?

Jawapan:

Gesekan adalah mendatar, ke arah tangga yang lain. Besarnya ialah # (M + m) / 2 tan alpha, alpha # = sudut antara tangga dan ketinggian PN ke permukaan mendatar,

Penjelasan:

The #triangle #PAN adalah sudut yang betul # segi tiga #, dibentuk oleh tangga tangga PA dan ketinggian PN ke permukaan mendatar.

Daya menegak dalam keseimbangan adalah tindak balas sama R menyeimbangkan berat tangga dan berat pada puncak P.

Oleh itu, 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Pergeseran sama rata F dan F yang menghalang gelongsor tangga masuk dan mengimbangi antara satu sama lain, Perhatikan bahawa R dan F bertindak pada A dan, berat tangga PA, Mg bertindak di tengah jika tangga. Berat apex mg bertindak di P.

Mengambil masa kira-kira puncak P kuasa di tangga PA, F X L cos # alpha + Mg X L / 2 sin alpha = R X L dosa alpha #. Gunakan (1).

F - = # ((M + m) / 2) g tan alpha #.

Sekiranya F adalah geseran mengehadkan dan # mu # adalah pekali geseran permukaan mendatar,

F = # mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alpha #..