Jawapan:
Penjelasan:
# "biarkan integer pertama diwakili oleh" n #
# "maka integer kedua akan menjadi" n + 1 #
# "dan integer ketiga" n + 2 #
# rArrn + n + 1 + n + 2 = 135larrcolor (biru) "jumlah bilangan bulat" #
# rArr3n + 3 = 135larrcolor (biru) "memudahkan sisi kiri" #
# "tolak 3 dari kedua-dua pihak" #
# 3ncancel (+3) membatalkan (-3) = 135-3 #
# rArr3n = 132 #
# "membahagi kedua belah pihak dengan 3" #
# (batalkan (3) n) / batalkan (3) = 132/3 #
# rArrn = 44 #
# rArrn + 1 = 44 + 1 = 45 #
# rArrn + 2 = 44 + 2 = 46 #
# "tiga bulat berturut-turut adalah" 44,45,46 #
#color (biru) "Sebagai cek" #
# 44 + 45 + 46 = 135rarr "Benar" #
Terdapat 5 kad. 5 integer positif (Mungkin berbeza atau sama) ditulis pada kad ini, satu pada setiap kad. Jumlah nombor pada setiap pasangan kad. hanya tiga jumlah yang berbeza 57, 70, 83. Integer terbesar ditulis pada kad?
Sekiranya 5 nombor yang berlainan ditulis pada 5 kad maka jumlah pasangan yang berbeza akan menjadi "" ^ 5C_2 = 10 dan kami akan mempunyai 10 jumlah yang berbeza. Tetapi kita hanya mempunyai tiga jumlah yang berbeza. Jika kita hanya mempunyai tiga nombor yang berbeza maka kita boleh mendapat tiga tiga pasangan berbeza yang menyediakan tiga jumlah yang berbeza. Oleh itu, mereka mestilah tiga nombor yang berbeza pada 5 kad dan kemungkinan adalah (1) sama ada setiap dua nombor dari tiga akan diulang sekali atau (2) salah satu dari ketiga-tiga ini akan diulang tiga kali. Sekali lagi jumlah yang diperolehi adalah 57,7
Nombor unit integer dua digit adalah 3 lebih daripada puluhan digit. Nisbah produk digit ke integer ialah 1/2. Bagaimana anda mencari integer ini?
36 Misalkan puluhan digit adalah t. Kemudian angka unit adalah t + 3 Produk dari digit adalah t (t + 3) = t ^ 2 + 3t Integer itu sendiri ialah 10t + (t + 3) = 11t + 3 Daripada apa yang kita diberitahu: 3t = 1/2 (11t + 3) Jadi: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 Jadi: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) "atau" "t = -1/2 Oleh kerana t sepatutnya menjadi integer positif kurang daripada 10, satu-satunya penyelesaian yang sah mempunyai t = 3. Kemudian integer itu sendiri ialah: 36
Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain. Jika produk integer adalah 18, bagaimana anda mencari dua integer?
Penyelesaian bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan integer diwakili oleh a dan b. Kami diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain) dan [2] warna (putih) ("XXX" = 18 (Produk integer adalah 18) Berdasarkan [1], kita tahu kita boleh menggantikan (2b + 9) untuk satu dalam [2]; (2b + 9) xx b = 18 Memudahkan dengan sasaran menulis ini sebagai kuadrat bentuk standard: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Anda boleh menggunakan formula kuadrat untuk menyelesaik