Adakah xy = 4 adalah variasi terbalik?

Jawapan:

# xy = 4 # adalah variasi songsang

Penjelasan:

Untuk memahami operasi persamaan ini: # xy = 4 #

persamaan boleh diselesaikan untuk beberapa nilai # x # atau # y #.

Katakan kita memilih nilai untuk # x # daripada # 1, dan 2, dan 4 #.

Kemudian untuk # x = 1, xy = 4-> 1y = 4-> y = 4 #

Kemudian untuk # x = 2, xy = 4-> 2y = 4-> y = 2 #

Kemudian untuk # x = 4, xy = 4-> 4y = 4-> y = 1 #

Katakan sekarang kita memilih nilai untuk # y # daripada # 1, dan 2, dan 4 #.

Kemudian untuk # y = 1, xy = 4-> 1x = 4-> x = 4 #

Kemudian untuk # y = 2, xy = 4-> 2x = 4-> x = 2 #

Kemudian untuk # y = 4, xy = 4-> 4x = 4-> x = 1 #

Dalam kedua-dua kes kita melihat bahawa sebagai nilai # x # meningkat, nilai # y # menurun dan sebaliknya, jadi variasi antara keduanya adalah songsang.

Pasangan yang dipesan (1.5, 6) adalah penyelesaian variasi langsung, bagaimana anda menulis persamaan variasi langsung? Mewakili variasi songsang. Merupakan variasi langsung. Tidak mewakili.?

Jika (x, y) mewakili penyelesaian variasi langsung maka y = m * x untuk beberapa m tetap Memandangkan pasangan (1.5,6) kita mempunyai 6 = m * (1.5) rarr m = 4 dan persamaan variasi langsung adalah y = 4x Jika (x, y) mewakili penyelesaian variasi songsang maka y = m / x untuk beberapa malar m Memandangkan pasangan (1.5,6) kita mempunyai 6 = m / 1.5 rarr m = 9 dan persamaan variasi songsang ialah y = 9 / x Sebarang persamaan yang tidak boleh ditulis sebagai salah satu di atas bukanlah persamaan variasi yang tidak langsung atau tidak. Contohnya y = x + 2 tidak.

Pasangan yang dipesan (2, 10), adalah satu penyelesaian variasi langsung, bagaimana anda menulis persamaan variasi langsung, kemudian graf persamaan anda dan tunjukkan bahawa ceruk garis sama dengan pemalar variasi?

Y = 5x "diberikan" ypropx "kemudian" y = kxlarrcolor (biru) "persamaan untuk variasi langsung" "di mana k ialah pemalar variasi" "untuk mencari k menggunakan titik koordinat yang diberikan" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "persamaan adalah" warna (merah) (2/2) warna (hitam) (y = 5x) y = 5x "mempunyai bentuk" y = mxlarrcolor (biru) "m ialah cerun" rArry = 5x "adalah garis lurus yang melewati asal" "dengan cerun m = 5" graf {5x [-10 , 10, -5, 5]}

Kuantiti y berubah secara langsung dengan kuadrat x dan terbalik dengan z. Apabila x adalah 9 dan z ialah 27, y adalah 6. Apakah pemalar variasi?

Perbezaan variasi ialah k = 2. Untuk mengatakan bahawa pembolehubah "bervariasi secara langsung" dengan beberapa kuantiti, kita bermaksud bahawa skala pembolehubah dengan kuantiti itu. Dalam contoh ini, ini bermakna penggredan y adalah "disegerakkan" dengan skala x ^ 2 (iaitu apabila x ^ 2 beregu, y juga beregu). Kami juga diberi y berbeza-beza dengan z, bermakna bahawa apabila z beregu, y mendapat separuh. Kita boleh mengambil maklumat yang diberikan dan membentuknya menjadi satu persamaan seperti ini: y = kx ^ 2 / z K adalah pemalar variasi yang kita cari. Palam dalam nilai x, y, dan z yang diberikan