Jumlah tiga integer berturut-turut ialah 1,623. Apakah nombor-nombor itu?

Jawapan:

Tiga bulat berturut-turut adalah #540, 541, 542#.

Penjelasan:

Tiga integer berturut-turut adalah tiga nombor berturut-turut. Sebagai contoh, 4, 5 dan 6 adalah tiga integer berturut-turut. Jika anda memulakan dengan nombor pertama, anda akan mendapat nombor kedua dengan menambahkan 1 ke nombor pertama (4 + 1 = 5). Anda mendapat nombor ketiga dengan menambahkan 2 ke nombor pertama (4 + 2 = 6).

Mari kita panggil nombor pertama (integer) #color (biru) x #.

Cari nombor kedua dengan menambah 1 hingga yang pertama. Jadi

Integer berturut-turut 2 adalah #color (merah) (x + 1) #

Cari nombor ke-3 dengan menambahkan 2 ke yang pertama. Integer ke-3 berturut-turut adalah #color (limegreen) (x + 2) #.

Masalahnya juga menyatakan bahawa jumlah tiga integer berturut-turut adalah #1,623#. Perkataan "jumlah" bermaksud jawapan kepada masalah tambahan. Jadi, kami menambah tiga nombor dan menetapkannya sama #color (magenta) (1,623) #.

warna merah (x) = warna (putih) (aa) + warna (limegreen) (x + 2) = warna (magenta) (1623)

Menggabungkan seperti istilah. Pertama, tambah tiga x.

# 3x + 1 + 2 = 1623 #

Seterusnya, tambah 1 dan 2.

# 3x + 3 = 1623 #

#color (putih) a #

#color (putih) (aa) -3color (putih) (aaa) -3color (putih) (aaaa) #Kurangkan 3 dari kedua-dua belah pihak.

# 3x = 1620 #

Bahagikan kedua belah pihak dengan 3.

# (3x) / 3 = 1620/3 #

#color (biru) x = 540 #

Integer pertama berturut-turut ialah #color (biru) (540) #.

Cari nombor ke-2 dengan menambahkan 1 ke yang pertama.

Integer ke-2 berturut-turut adalah # 540 + 1 = warna (merah) (541) #

Cari nombor ke-3 dengan menambahkan 2 ke yang pertama.

Integer ke-3 berturut-turut adalah # 540 + 2 = warna (limegreen) (542) #

Ketiga nombor "berturut-turut" adalah tiga integer berturut-turut. Jumlahnya ialah 1623. Mari periksa:

#color (biru) (540) + warna (merah) (541) + warna (limegreen) (542) = warna (magenta) (1623) #

Jumlah digit dari dua digit angka ialah 14. Perbezaan di antara puluhan digit dan digit unit ialah 2. Jika x ialah puluhan digit dan y ialah angka digit, sistem persamaan mewakili masalah perkataan?

X + y = 14 xy = 2 dan (mungkin) "Nombor" = 10x + y Jika x dan y adalah dua digit dan kita diberitahu jumlahnya adalah 14: x + y = 14 Jika perbezaan antara puluhan digit x dan unit digit y adalah 2: xy = 2 Jika x ialah puluhan digit daripada "Nombor" dan y adalah unit unitnya: "Nombor" = 10x + y

Jumlah dua integer ialah 88.if lebih besar dibahagikan dengan lebih kecil quetioent adalah 5 dan peringatan adalah 10. Finf integer itu?

Lebih kecil integer = 13, Lebihan integer = 75 Katakan x & y menjadi bilangan bulat yang lebih besar & kecil: x + y = 88 => eq-1 x / y = 5 + 10 / y => eq-2 dari x dalam eq-1: y = 88-x Pengganti bagi y dalam eq-2: x / (88-x) = 5 + 10 / (88-x) x = 5 (88-x) +10 x + = 440 + 10 6x = 450 x = 75 y = 88-75 = 13 Semak: 75 + 13 = 88 75/13 = 5 10/13

Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain. Jika produk integer adalah 18, bagaimana anda mencari dua integer?

Penyelesaian bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan integer diwakili oleh a dan b. Kami diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain) dan [2] warna (putih) ("XXX" = 18 (Produk integer adalah 18) Berdasarkan [1], kita tahu kita boleh menggantikan (2b + 9) untuk satu dalam [2]; (2b + 9) xx b = 18 Memudahkan dengan sasaran menulis ini sebagai kuadrat bentuk standard: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Anda boleh menggunakan formula kuadrat untuk menyelesaik