Apakah persamaan garis tegak lurus dengan y = -7x yang melewati (6, -1)?

Jawapan:

# y = 1 / 7x-13/7 #

Penjelasan:

Secara am persamaan bentuknya

#color (putih) ("XXX") y = warna (hijau) mx + warna (biru) b #

mempunyai cerun #color (hijau) (m) #

# y = warna (hijau) (- 7) x # bersamaan dengan # y = warna (hijau) (- 7) x + warna (biru) 0 #

dan dengan itu mempunyai cerun #color (green) ("" (- 7)) #

Sekiranya garis mempunyai cerun #color (hijau) m # maka semua garis tegak lurus dengannya mempunyai cerun #color (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Oleh itu apa-apa talian berserenjang ke # y = warna (hijau) (- 7) x #

mempunyai cerun #color (magenta) (1/7) #

Sekiranya seperti garis tegak lurus melewati titik tersebut # (warna (merah) x, warna (coklat) y) = (warna (merah) 6, warna (coklat) (- 1)

kita boleh menggunakan formula cerun-titik:

#color (putih) ("XXX") (y- (warna (coklat) (- 1))) / (x-warna (merah) 6) = warna (magenta)

Memudahkan, #color (putih) ("XXX") 7y + 7 = x-6 #

atau

#color (putih) ("XXX") y = 1 / 7x-13 / 7color (putih) ("XX") #(dalam bentuk melintas cerun)

Jawapan:

# x-7y-13 = 0. #

Penjelasan:

Cerun garisan # L: y = -7x # adalah #-7.#

Mengetahui bahawa, yang Produk Lereng daripada saling # bot # garis adalah

#-1#, kemerahan reqd. # bot # talian #(-1/-7)=1/7.#

Juga, reqd. talian pas thro. pt. #(6,-1.)#

Oleh itu, oleh Borang Titik Lereng, persamaan. reqd. garis adalah, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), i.e., 7y + 7 = x-6. #

#:. x-7y-13 = 0. #

Nikmati Matematik.!

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Kemiringan garis melewati (13,20) dan (16,1) adalah m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Kita tahu keadaan perpericularity antara dua baris adalah hasil cerun mereka yang sama dengan -1: .m_1 * m_2 = -1 atau (-19/3) * m_2 = -1 atau m_2 = 3/19 Jadi garis yang melewati (0, -1 ) adalah y + 1 = 3/19 * (x-0) atau y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]

Apakah persamaan garis yang melewati (0, -1) dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "persamaan garis lurus diberikan oleh" y = mx + c "di mana m = kecerunan &" c = "y-intercept" "kita mahu kecerunan garis tegak lurus ke baris" "lulus melalui titik-titik yang diberikan" (-5,11), (10,6) kita perlu "" m_1m_2 = -1 untuk baris yang diberi m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 jadi persamaan yang diperlukan. menjadi y = 3x + c ia melewati "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S