Apakah modulus nombor kompleks?

Secara ringkas, modulus nombor kompleks adalah saiznya.

Jika anda memaparkan nombor kompleks sebagai titik pada satah kompleks, itu adalah jarak titik itu dari asal.

Jika nombor kompleks dinyatakan dalam koordinat kutub (iaitu, sebagai #r (cos theta + i sin theta) #), maka ia hanya radius (# r #).

Jika nombor kompleks dinyatakan dalam koordinat segi empat tepat - iaitu dalam bentuk # a + ib # - maka itu adalah panjang hipotenus pada segitiga sudut bersudut yang sebelah kanannya # a # dan # b #.

Dari teorem Pythagoras yang kami dapat: # | a + ib | = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #.

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul

Memandangkan bilangan kompleks 5 - 3i bagaimanakah anda menggambarkan nombor kompleks dalam satah kompleks?

Lukis dua paksi tegak lurus, seperti yang anda lakukan untuk y, x graf, tetapi bukan menggunakan yandx iandr. Satu plot (r, i) akan menjadi r adalah nombor sebenar, dan saya adalah nombor khayalan. Oleh itu, plot satu titik pada (5, -3) pada r, i graf.

Apakah modulus nombor kompleks z = 3 + 3i?

Abs (3 + 3i) = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 * 2) = 3sqrt (2)