Apakah asymptotes dan kecacatan yang boleh ditanggalkan, jika ada, dari f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

Jawapan:

Asymptotes: # x = 0, -2 #

Ketidakseimbangan yang boleh ditanggalkan: Tiada

Penjelasan:

Memandangkan fungsi yang telah difaktorkan menjadikan proses ini lebih mudah:

Untuk menentukan asympototes, faktor penyebut seperti yang anda boleh. Dalam kes anda, ia sudah dipertimbangkan.

Asymptote menegak berlaku apabila penyebut adalah sama dengan sifar, dan kerana terdapat banyak istilah dalam penyebut, akan ada asymptote apabila mana-mana terma sama dengan sifar, kerana apa-apa kali sifar masih kosong.

Jadi, tetapkan salah satu faktor anda sama dengan sifar dan selesaikan # x #, dan apa yang anda peroleh akan nilai # x # di mana terdapat asymptote. Ulangi ini untuk semua faktor dalam penyebut.

Ketidakseimbangan yang boleh ditanggalkan berlaku apabila terdapat faktor yang sama dalam pengangka dan penyebut. Dalam kes anda, semua faktor adalah berbeza jadi tiada Ketidakseimbangan yang Boleh Dihapuskan.

Grafik Desmos untuk rujukan: