Y bervariasi dengan songsang dengan x, dan x = 4.5 apabila y = 2.4. Apakah nilai x apabila nilai y = 4.32?

Jawapan:

#color (biru) (x = 2.5) #

Penjelasan:

Variasi songsang diberikan oleh:

#y prop k / x ^ n #

Di mana # bbk # adalah pemalar variasi.

Untuk mencari # bbk # kita ganti # x = 4.5 # dan # y = 2.4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# k = 2.4 * 4.5 = 10.8 #

Bila # y = 4.32 #

# 4.32 = 10.8 / x #

# x = 10.8 / 4.32 = 2.5 #

Jawapan:

# x = 2.5 #

Penjelasan:

Perubahan langsung menggunakan persamaan # y = kx #

Variasi songsang menggunakan persamaan #y = k / x #

Di mana # k # mewakili pemalar variasi.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan nombor-nombor yang disediakan untuk senario pertama untuk menyelesaikan untuk pemalar

variasi # k # dan kemudian gunakan # k # untuk menyelesaikan set nombor kedua.

# x_1 = 4.5 #

# y_1 = 2.4 #

#k =? #

# y = k / x # Persamaan Variasi Kebalikan

# 2.4 = k / 4.5 #

Gunakan inversi berbilang untuk mengasingkan # k #

# 4.5 * 2.4 = k / cancel (4.5) * cancel4.5 #

#k = 10.8 #

# x_2 =? #

# y_2 = 4.32 #

# k = 10.8 #

# y = k / x # Persamaan Variasi Kebalikan

# 4.32 = 10.8 / x #

Gunakan inversi berbilang untuk dibawa # x # daripada penyebut

# x * 4.32 = 10.8 / cancel (x) * cancelx #

# 4.32x = 10.8 #

Bahagikan kedua belah pihak #4.32# untuk mengasingkan # x #

# (batalkan (4.32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# x = 2.5 #

Jawapan:

#x = 2.5 #

Penjelasan:

#y prop 1 / x -> "Variasi songsang" #

#y = k / x #, di mana # k # adalah tetap

Bila;

#x = 4.5 dan y = 2.4 #

Menggantikan nilai-nilai #x dan y # ke persamaan..

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4.5 #

Cross multiplying;

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

Oleh itu;

#k = 10.8 #

Sekarang hubungan antara kedua-dua tidak diketahui menjadi;

#y = 10.8 / x #

Apa itu # x # bila #y = 4.32 #

Menggantikan nilai # y # ke persamaan hubungan..

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10.8 / x #

Cross multiplying;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2.5 #