Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (2, -5) dan lulus melalui titik (3, -105)?

Jawapan:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Penjelasan:

Nota: Bentuk standard parabola ialah #y = a (x-h) ^ 2 + k #, di mana # (h, k) # adalah puncak.

Masalah ini diberikan secara vertext #(2, -5)#, yang bermaksud #h = 2, k = -5 #

Melalui titik #(3, -105)#, yang bermaksud bahawa #x = 3, y = -10 #

Kita boleh mencari # a # dengan menggantikan semua maklumat di atas ke dalam bentuk standard seperti ini

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x-warna (merah) (2)) ^ 2 warna (merah) (- 5) #

#color (biru) (- 105) = a (warna (biru) (3 warna (merah) (2))) ^ 2color (merah)

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = a #

#a = -100 #

Persamaan standard untuk parabola dengan keadaan yang diberikan adalah

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #