Segitiga mempunyai titik A, B dan C.Vertex A mempunyai sudut pi / 2, puncak B mempunyai sudut (pi) / 3, dan kawasan segitiga ialah 9. Apakah bahagian sampingan segitiga itu?

Jawapan:

Kawasan bulatan tertulis#=4.37405' '#unit persegi

Penjelasan:

Selesaikan bahagian segi tiga menggunakan Kawasan yang diberikan#=9#

dan sudut # A = pi / 2 # dan # B = pi / 3 #.

Gunakan formula berikut untuk Kawasan:

Kawasan# = 1/2 * a * b * sin C #

Kawasan# = 1/2 * b * c * sin A #

Kawasan# = 1/2 * a * c * sin B #

supaya kita ada

# 9 = 1/2 * a * b * sin (pi / 6) #

# 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) #

# 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) #

Penyelesaian serentak menggunakan persamaan ini kepada

# a = 2 * root4 108 #

# b = 3 * root4 12 #

# c = root4 108 #

menyelesaikan separuh daripada perimeter # s #

# s = (a + b + c) /2=7.62738#

Dengan menggunakan sisi ini a, b, c, dan s segitiga, selesaikan untuk jejari bulatan yang diwakili

# r = sqrt (((s-a) (s-b) (s-c)) / s) #

# r = 1.17996 #

Sekarang, hitungkan Kawasan bulatan yang tertulis

Kawasan# = pir ^ 2 #

Kawasan# = pi (1.17996) ^ 2 #

Kawasan#=4.37405' '#unit persegi

Tuhan memberkati …. Saya harap penjelasan itu berguna.

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sisi A dan B mempunyai panjang 10 dan 8. Sudut antara A dan C ialah (13pi) / 24 dan sudut antara B dan C ialah (pi) 24. Apakah bahagian segitiga?

Oleh kerana sudut segitiga menambah pi, kita dapat melihat sudut antara sisi yang diberikan dan formula kawasan memberikan A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Ia membantu jika kita semua berpegang pada konvensi huruf kecil huruf a, b, c dan huruf kapital yang bertentangan dengan titik A, B, C. Mari kita lakukannya di sini. Bidang segi tiga ialah A = 1/2 a b sin C di mana C ialah sudut antara a dan b. Kami mempunyai B = frac {13 pi} {24} dan (meneka ia adalah kesilapan taip dalam soalan) A = pi / 24. Oleh kerana sudut segitiga menambah sehingga 180 ^ circ aka pi kita mendapat C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sisi A dan B mempunyai panjang 7 dan 2. Sudut antara A dan C ialah (11pi) / 24 dan sudut antara B dan C ialah (11pi) / 24. Apakah bahagian segitiga?

Pertama sekali, biarkan saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c. Biar saya namakan sudut antara sisi a dan b dengan / _ C, sudut antara sisi b dan c dengan / _ A dan sudut antara sisi c dan a oleh / _ B. Nota: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut" . Kami diberikan dengan / _B dan / _A. Kita boleh mengira / _C dengan menggunakan fakta bahawa jumlah malaikat dalaman segitiga adalah pi radian. (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi menyatakan / _C = pi - (11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi ) / 12 = pi / 12 bermaksud / _C = pi / 12 Ia diberi sebelah a = 7 dan sisi b = 2. Kawasan juga diberikan oleh Kawasan

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sisi A dan B mempunyai panjang 5 dan 3. Sudut antara A dan C ialah (19pi) / 24 dan sudut antara B dan C ialah (pi) / 8. Apakah bahagian segitiga?

A ~~ 1.94 unit ^ 2 Mari kita gunakan notasi standard di mana panjang sisi adalah huruf kecil, a, b, dan c dan sudut yang bertentangan dengan sisi adalah huruf besar, A, B, dan C. Kita B = pi / 8 Kita dapat mengira sudut C: (24pi) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi) / 24 = pi / 12 Kita dapat mengira panjang sisi c menggunakan sama ada undang-undang sine atau hukum kosinus. Mari kita gunakan undang-undang kosinus, kerana ia tidak mempunyai masalah kes samar-samar yang undang-undang sines mempunyai: c² = a² + b² - 2 (a) (b) cos (C) c² = 5 ² + 3 ² - (3) kos (pi / 12) c = sqrt (5.02) Sekarang k